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基礎数理特別講究Ⅰ

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令和２年度以降入学者 基礎数理特別講究Ⅰ
教員名 市原一裕
単位数    1 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 X08361A5　2024基礎数理特別講究Ⅰ（市原一裕・前・水3）
授業概要 今後，研究を進める位相幾何学的グラフ理論の基礎的な諸概念の定義と基本的な性質を学ぶ.
授業のねらい・到達目標 位相幾何学的グラフ理論の基礎的な諸概念の定義を理解し，自分の言葉で説明できるようになる。
位相幾何学的グラフ理論の基礎的な用語（グラフの定義，平面グラフの特徴づけ，グラフの曲面への埋め込み，曲面上のグラフの彩色，グラフマイナー）を理解し，今後の研究の中で使えるようにする。
授業の形式 講究
授業の方法 少人数のゼミ形式の講義である。
自らテキストを読み，その自分の学修成果を口頭発表する.
発表内容についての議論の中で，理解を深め，自らの研究に活かせるようにする。
授業計画
1 グラフの基礎概念（頂点の次数）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（頂点の次数）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
2 グラフの基礎概念（頂点の次数）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（頂点の次数）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
3 グラフの基礎概念（道と閉路，連結性，距離）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（道と閉路，連結性，距離）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
4 グラフの基礎概念（道と閉路，連結性，距離）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（道と閉路，連結性，距離）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
5 グラフの基礎概念（木）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（木）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直ノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
6 グラフの基礎概念（木）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（木）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】質疑応答や議論をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
7 グラフの基礎概念（縮約可能な辺とメンガーの定理）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（縮約可能な辺とメンガーの定理）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
8 グラフの基礎概念（縮約可能な辺とメンガーの定理）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（グラフの切断と連結度）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
9 ここまでの復習とまとめ（1）
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認してノートにまとめておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
10 平面グラフと平面的グラフについて学修し理解する。
【事前学習】平面グラフと平面的グラフについてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
11 平面グラフと平面的グラフについて演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】平面グラフと平面的グラフについてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
12 平面グラフのオイラーの公式について学修し理解する。
【事前学習】平面グラフのオイラーの公式についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
13 平面グラフのオイラーの公式について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】平面グラフのオイラーの公式についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
14 平面的グラフの特徴付けについて学修し理解する。
【事前学習】平面的グラフの特徴付けについてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
15 平面的グラフの特徴付けについて演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】平面的グラフの特徴付けについてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 中本 敦浩, 小関 健太 『曲面上のグラフ理論  （SGCライブラリ 172）』 サイエンス社 2021年
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
授業参画度では, 口頭発表の内容, およびその準備状況を総合して評価します.
オフィスアワー 授業前後の時間を含む随時。

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