文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 物理学科 > 統計力学１演習
日本大学ロゴ

統計力学１演習

このページを印刷する

令和２年度以降入学者 統計力学１演習
教員名 石田浩
単位数    1 学年 3･4 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 R034251S8　2024統計力学１演習（石田浩・前・火5）
授業概要 講義科目「統計力学１」に関する演習問題を解くことにより、統計力学の原理をより深く修得するとともに、実際の問題に適用する応用力を修得する。さらに、「統計力学１」で用いられる数学や、時間的制約のために「統計力学１」では扱えなかったより進んだ事項について補足説明するとともに、それらに関する演習問題を解く。
授業のねらい・到達目標 （授業のねらい）

演習問題を解くことにより、原子・分子などの運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、多数の原子・分子からできた物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれる種々の状態変数）を計算する方法を学ぶ。


（到達目標）

・確率変数、確率分布、確率変数の期待値と分散について説明できる。(A-4-3)
・平衡系の統計力学の基本原理について説明できる。具体的には
　(1) 等重率の原理と小正準分布について説明できる。(A-4-3)
　(2) 正準分布について説明できる。(A-4-3)
　(3) 状態和または分配関数について説明できる。(A-4-3)

・平衡系の統計力学を、実際の巨視的な系に応用できる。(A-4-3)
　(1) 理想気体の状態方程式、熱力学性質を導ける。(A-4-3)
　(2) 調和振動子模型での絶縁体結晶の熱力学性質を導ける。(A-4-3)
　(3) プランクの放射式を導ける。(A-4-3)

物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-4-3)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP3及びCP3に対応しています。
授業の形式 演習
授業の方法 毎回、Canvas LMS上に、講義科目「統計力学１」に関する演習例題を掲載する。受講者は、これらの問題を、自分で考え答えを導く練習をする。その後、各例題の解答について詳しく説明する。受講者は、これら演習例題の解答を参考にして、Canvas LMS上のテスト問題を解いて提出する。小テストの解答例、解説など、フィードバックの方法は授業中に説明する。本授業の事前・事後学習は、各１時間の学習を目安とします。
授業計画
1 ガウス積分、Γ関数に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】２年次授業「熱力学」について復習しておく。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
2 デルタ関数の説明、および確率変数、確率分布、確率変数の平均値、分散に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
3 スターリングの公式の説明、および種々の確率分布（一様分布、正準分布、二項分布）に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
4 N次元球の体積の導出。2準位・3準位系の場合の数に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
5 小正準分布に関する演習：2準位系（独立な磁石の集まり）の統計力学。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
6 小正準分布に関する演習：ラグランジュの未定乗数法を用いたN準位系の統計力学。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
7 小正準分布に関する演習：N次元単原子分子の理想気体、互いに独立な調和振動子からなる固体。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
8 正準分布に関する演習：2準位・3準位系の分配関数。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
9 正準分布に関する演習：Maxwellの速度分布、壁に衝突する理想気体粒子数。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
10 正準分布に関する演習：2原子分子の回転運動、非直線多原子分子の回転運動（古典論）。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
11 正準分布に関する演習：重力などポテンシャルエネルギーの中で運動する独立粒子系。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
12 正準分布に関する演習：静電磁場中の分子・原子の分極率。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
13 正準分布に関する演習：気体反応の平衡条件。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
14 まとめと期末テスト。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
15 期末テストの解説とこれまでの演習授業の総括。(A-4-3)
【事前学習】これまでの演習問題を見直して、整理する。 （1時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （1時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 なし
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:第１～13回授業におけるテスト、および期末テストの成績を総合して採点する。(100%)
テストの受験回数が十分でない場合には成績評価の対象としない。
オフィスアワー 授業内容に関する質問はメールまたは学科事務室で受け付けます。後者の場合は、時間を調整して、物理学科図書室または本館1階で応対します。対面実験授業の前後に設定できるようにします。

↑このページのトップ