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統計力学１

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令和２年度以降入学者 統計力学１
教員名 石田浩
単位数    2 学年 3･4 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 R033251R8　2024統計力学１（石田浩・前・火4）
授業概要 原子・分子などの運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、気体、液体、固体などの物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれる種々の状態変数）を導き出す方法を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 （授業のねらい）

原子・分子など運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、多数の原子・分子からできた物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれるエントロピー、自由エネルギー、圧力など種々の状態変数）を計算する方法を学ぶ。

（到達目標）

・確率変数、確率分布、確率変数の期待値と分散について説明できる。(A-3-3)
・平衡系の統計力学の基本原理について説明できる。具体的には
　(1) 等重率の原理と小正準分布について説明できる。(A-3-3)
　(2) 正準分布について説明できる。(A-3-3)
　(3) 状態和または分配関数について説明できる。(A-3-3)
・平衡系の統計力学を、実際の巨視的な系に応用できる。(A-3-3)
　(1) 理想気体の状態方程式、熱力学性質を導ける。(A-3-3)
　(2) 調和振動子模型での絶縁体結晶の熱力学性質を導ける。(A-3-3)
　(3) プランクの放射式を導ける。(A-3-3)

物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-3-3)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP3及びCP3に対応しています。
授業の形式 講義
授業の方法 教室での板書とポワーポイントスライドを組み合わせた通常の対面授業を行う。
場合によっては、オンデマンド型（授業テキストおよび音声ファイル配信）の遠隔授業を組み合わせる。
本授業の事前・事後学習は、各２時間以上の学習を目安とします。小テストの解答例、解説など、フィードバックの方法は授業中に説明する。
授業計画
1 イントロダクションと熱力学の復習と解説。(A-3-3)
【事前学習】２年次授業「熱力学」について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 確率変数と確率分布、確率変数の平均値と分散。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 種々の確率分布と特性関数。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 等重率の原理と小正準分布（ミクロカノニカル分布）。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 理想気体の微視的状態数、微視的状態数とエントロピーの関係。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 小正準分布の応用：単原子理想気体、理想混合気体。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 小正準分布の応用：プランクの放射式の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびBlackBoard上の教材を見直して授業内容を復習する。その上で、BlackBoard上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 正準分布（カノニカル分布）と分配関数（状態和）の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 小正準集団と正準集団の関係。正準分布の応用：単原子分子理想気体。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
10 正準分布の応用：２原子分子理想気体、Maxwellの速度分布。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 正準分布の応用：調和振動子固体（古典力学および量子力学の場合）。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 正準分布の応用：固体の格子振動と音響フォノン。フォノンによる固体の熱容量。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 大正準分布と大分配関数の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 授業内の期末テストとテスト解説。(A-3-3)
【事前学習】これまで13回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 期末テストの答え合わせ、前期授業の総括。後学期授業への導入。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 なし
参考書 湯川諭 『統計力学 （物理学アドバンストシリーズ）』 日本評論社 2021年 第1版
松下貢 『統計力学入門 （物理学講義）』 裳華房 2019年 第1版
土井正男 『統計力学 （物理の考え方）』 朝倉書店 2006年 第1版
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:第1～13回授業におけるテストおよび期末テストの点数を総合して評価する。(100%)
テストの受験回数が十分でない場合には成績評価の対象としない。
オフィスアワー 授業内容に関する質問はメールまたは学科事務室で受け付けます。後者の場合は、時間を調整して、物理学科図書室または本館1階で応対します。対面実験授業の前後に設定できるようにします。

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