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確率論

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令和２年度以降入学者 確率論
教員名 前澤俊一
単位数    2 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
Canvas LMSコースID・コース名称 Q038241727　2024確率論（前澤俊一・後・水2）
授業概要 期待値と分散、共分散と相関係数など、確率変数と関連する諸概念について学ぶ。また、２項分布とポアソン分布、正規分布と中心極限定理など、主な確率分布とその基本的性質について学び，
授業のねらい・到達目標 確率変数と確率分布に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。
・既存の知識にとらわれることなく，物事を論理的・批判的に説明することができる。(A-3-2)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し，専門的知識に基づいて説明することができる。(A-4-2)
・新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる。(A-5-2)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP及びCP3〜5に対応しています。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 (1) 板書とスライドにより基本事項を説明する。また適宜授業内課題を与える。与えた課題については、講義時間内に解説を⾏う。

(2) 対⾯授業に参加できない学⽣への代替⽅法
正当な理由で対⾯授業に参加できない場合、別途実施するオンライン授業（Zoom）への参加を認める。オンライン授業では事前に授業資料を渡し、対⾯授業とは別の時間枠で反転授業を⾏う。授業時間は受講者との協議の上で決めていく。
授業計画
1 基礎的な知識（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の1-1〜1-3を熟読し、基礎的な知識について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の1-1〜1-3の記述と講義を振り返り、基礎的な知識に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 確率の定義（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の2-1を熟読し、確率の定義について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-1の記述と講義を振り返り、確率の定義に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 確率の性質（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の2-2を熟読し、確率の性質について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-2の記述と講義を振り返り、確率の性質に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 条件付き確率（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の2-3を熟読し、条件付き確率について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-3の記述と講義を振り返り、条件付き確率に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 確率変数と確率分布関数（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-1を熟読し、確率変数と確率分布関数について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-1を熟読し、確率変数と確率分布関数についてを再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 期待値と分散（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-2を熟読し、期待値と分散について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-2を熟読し、期待値と分散について再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 k次のモーメントとチェビシェフの不等式
【事前学習】教科書の3-3を熟読し、モーメントと変数変換について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-3を熟読し、モーメントと変数変換について再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 第1回から7回までの総合テストを行い，そのあと解説を行う。
【事前学習】第1回から7回までの復習を行う。 （2時間）
【事後学習】今回の授業内テストのとき直しを行う。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 ２項分布（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-1を熟読し、２項分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-1を熟読し、２項分布について再復習する。 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
10 ポアソン分布・多項分布・超幾何分布（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-2を熟読し、ポアソン分布・多項分布・超幾何分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-2を熟読し、ポアソン分布・多項分布・超幾何分布について再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 正規分布（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-3を熟読し、正規分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-3の記述と講義を振り返り、正規分布に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 中心極限定理（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-3を熟読し、中心極限定理について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-3の記述と講義を振り返り、中心極限定理に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 確率論的手法に必要な予備知識を学ぶ
【事前学習】事前配布資料を見て，わからないところをメモする。 （2時間）
【事後学習】授業内演習問題を解きなおす。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 確率論的手法について学ぶ
【事前学習】事前配布資料を見て，わからないところをメモする。 （2時間）
【事後学習】授業内演習問題を解きなおす。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 第9回から第14回までの内容のテストを行い，その後解説を行う．
【事前学習】第9回から第14回までの内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】テストのとき直しを行う。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 薩摩順吉 『確率・統計 （理工系の数学入門コース）』 岩波書店 2019年
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:授業内の中間テスト，期末テスト(100%)
授業内の小テストによる加点を行う．
オフィスアワー 毎週水曜日12時から13時

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