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基礎微分積分２

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令和２年度以降入学者 基礎微分積分２
教員名 前澤俊一
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
Canvas LMSコースID・コース名称 Q020241710　2024基礎微分積分２（前澤俊一・後・金5）
授業概要 「基礎微分積分１」に続き１変数関数の微分を学び、その後１変数関数の積分とその応用を学ぶ。理論的な側面よりも計算を重視する。
授業のねらい・到達目標 本講義を通して、微分や積分をより高度なレベルで使いこなすことができるようになる。

・物事を論理的に説明することができる。(A-3-1)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見することができる。(A-4-1)
・新しい問題に取り組む気持ちを持つことができる。(A-5-1)

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP3, DP4, DP5 及びカリキュラムポリシー CP3, CP4, CP5 に対応している。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 (1)板書により基本事項を説明する。また適宜授業内課題を与える。与えた課題については、講義時間内に解説を⾏う。
(2) 対⾯授業に参加できない学⽣への代替⽅法
正当な理由で対⾯授業に参加できない場合、別途実施するオンライン授業（Zoom）への参加を認める。オンライン授業では事前に授業資料を渡し、対⾯授業とは別の時間枠で反転授業を⾏う。授業時間は受講者との協議の上で決めていく。
授業計画
1 微分を用いて曲線の概形を捉える方法を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書66～69ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（曲線の概形を描く問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
2 微分を用いた不等式の証明法を学ぶ。(A-3-1)
【事前学習】教科書69～73ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（不等式の証明問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
3 高次導関数とその使い方を学ぶ。(A-5-1)
【事前学習】教科書74～78ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（高次導関数に関する計算問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
4 テーラー展開を学ぶ。(A-5-1)
【事前学習】教科書78～85ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（テーラー展開に関する計算問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
5 基本的な証明手法について学ぶ。
【事後学習】レポート課題（基本的な証明手法に関する問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
6 数学的帰納法について学ぶ。
【事前学習】事前に配布する資料を読み，理解できなかったところをノートにまとめる。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（数学的帰納法）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
7 不定積分の概念と、基本的な関数の不定積分の公式を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書95～98ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （2時間）
【事後学習】レポート課題（基本的な関数の不定積分）を解く。 （3時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
8 ここまでの講義内容を振り返る総合演習を行う。
【事前学習】第７回までの授業外演習の中でできなかった問題、理解不足の問題を選んで、解き直す。 （3時間）
【事後学習】総合演習で出題された問題のうち、理解が不足している問題を解き直す。 （1時間）
【授業形態】対面授業
9 置換積分と部分積分を学ぶ。(A-3-1)
【事前学習】教科書98～102ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（置換積分と部分積分）を解く。 （3時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
10 有理関数の不定積分を学ぶ。(A-5-1)の不定積分を学ぶ。
【事前学習】教科書102～107ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（有理関数の部分分数分解に関する計算問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
11 三角関数と無理関数の不定積分を学ぶ。
【事前学習】第11回の授業資料を見て、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（三角関数と無理関数の不定積分に関する計算問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
12 定積分の概念と計算法を学ぶ。(A-3-1)
【事前学習】教科書108～117ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（定積分の計算問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
13 広義積分の概念と計算法を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書117～119ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（広義積分の計算問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
14 積分を用いた面積、体積、曲線の長さの求め方を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書120～124ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（図形の面積、体積を求める問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
15 第９回から第14回までの内容に関する総合テストを行う．その後，そのテストの解説を行う．
【事前学習】第9回から第14回までで理解不足の箇所を中心に演習問題を解きなおす． （1時間）
【事後学習】総合テストで解けなかった問題を中心に解きなおしを行う． （3時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース　微分積分』 学術図書出版社 2014年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート:毎週課すレポート課題(20%)、授業内テスト:第8回総合演習，第15回総合テスト(80%)
オフィスアワー 毎週水曜日12時から13時

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