基礎統計学

• 初回は、09:00〜23:59の間、問い合わせへの個別対応を Google Meet で行う。希望者は Google Classroom のクラスにアクセスし、 Googleカレンダーの予約スケジュールから任意時間帯の予約枠を予約すること。
• 統計学の確認テスト（中学程度）
• R 演習
• 　目的 次世代標準となる認識の術を手にするため、統計学を学ぶ。地道な積み重ねによって辿り着ける世界を垣間見る。
• 　到達目標 統計学を学ぶ意義と概要がわかる。 統計検定４級、統計検定３級、統計検定２級の確認。

• 統計学の確認テスト（高校程度）
• W1 記述統計
• 小テスト
• R 演習
• 　目的 探偵は、小さな手がかりから、大きな全体を見抜く。七つ道具は欠かせない。基礎固めのために学ぶ。
• 　到達目標 基本的な統計学用語を駆使できる。
  • ランダムサンプリングに基づく標本に含まれる多くのデータの特徴を、平均と不偏分散の二つだけで捉えます (記述統計) 。平均で中心化し、標準偏差で基準化することで、データそれぞれを相対的な値の Z値へ標準化できます。データが標準正規分布に従う場合、 0〜Z値の範囲のことが起きる確率は、標準正規分布表を参照すると判明します。

• 小テスト
• R 演習
• 　キーワード 標本平均 \(\bar{x}\) 、不偏分散 \(s^2\) 、標準偏差 \(s\) 、Z値
  • 　　\(z= \frac{x-\bar{x}}{s}\)

• W2 相関と回帰
• 小テスト
• R 演習
• 　目的 探偵は、相伴って関わる共犯者を見抜く。万物の傾向を把握するために学ぶ。
• 　到達目標 相関と回帰を駆使できる。
  • 変数同士の関連を探ると、データの構造が浮かび上がり、傾向の予測ができるかもしれません。また、標本の相関を手がかりに、母集団における相関の推定もできるようになります。

• 小テスト
• R 演習
• 　キーワード クロス集計表、散布図、共分散 \(s_{xy}\) 、相関係数 \(r_{xy}\) 、回帰 \(y=a+bx\)
  • 　　\(r_{xy}= \frac{s_{xy}}{s_x s_y}\)

• 小テスト
• R 演習
• 　目的 探偵は、起こりやすさを数字で表し、未来の計算を始める。不確実なことへ対応するために学ぶ。
• 　到達目標 確率を使ってものごとを考えることができる。
  • 不確実性に満ちた世界に向き合うため、確率概念を導入します。あなたの明日を言いあてることはできませんが、一定期間にわたっての集団についての予測可能性が浮かび上がります。

• 小テスト
• R 演習
• 　キーワード 確率、加法定理、乗法定理、条件付き確率、ベイズの定理
  • 　　\(P\{e_1 | o_1\} = \frac{P\{e_1\} P\{o_1 | e_1\}}{\sum_{i=1}^k P\{e_i\} P\{o_1 | e_i\}}\)

• 小テスト
• R 演習
• 　目的 探偵は、超越した視点から、万物流転に思いを馳せる。広い視野を手に入れるために学ぶ。
• 　到達目標 確率分布を駆使できる。
  • 確率の一覧表（確率分布）から、ありふれたことと珍しいことが区別できます。自然でも社会でも、（多くの独立な要因の和の）様々なことが、正規分布に従っています。データを Z値へ標準化し、標準正規分布表を参照すると、対応する範囲の確率が分かります。ほとんどの場合（確率 0.95 ）、 Z値は -1.96 から +1.96 という範囲に収まるだろうと予想できます。

• 小テスト
• R 演習
• 　キーワード 母平均 \(\mu\) 、母分散 \(\sigma^2\) 、二項分布 \(X\sim B(n,p)\) 、正規分布 \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\) 、Z値 \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\) 、標準正規分布 \(Z\sim N(0,1)\)
  • 　　\(f(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}z^2}\)
  • 　　\(P(-1 \leq x \leq 1)=0.6827\) , \(P(-2 \leq x \leq 2)=0.9545\) , \(P(-3 \leq x \leq 3)=0.9973\)

• 小テスト
• R 演習
• 　目的 探偵は、手がかりに潜む、見えない法則を見破る。推測を根拠づけるために学ぶ。
• 　到達目標 データの分布と標本分布を区別できる。未知の母平均の周りに、標本平均が確率的に得られる。
  • 標本平均たちは、正規分布に従うことがわかっています（標本分布、中心極限定理）。つまり、母平均の側から見ると、ほとんどの場合（確率 0.95 ）、 母平均 -1.96 × 標準誤差 から 母平均 +1.96 × 標準誤差という範囲で、標本平均（確率変数）が得られるだろうと予想できます（標準誤差は、標本平均の標準偏差）。
  • ここで、データのばらつきに比べ、標本平均たちのばらつきの方が小さいです。つまり、標本平均についての方が、より狭い範囲での正確な予想ができます。

• 小テスト
• R 演習
• 　キーワード 標本統計量、中心極限定理、（平均の）標本分布 \(\bar{X}\sim N(\mu, \sigma_{\bar{x}}^2)\) 、標準誤差 \(\sigma_{\bar{x}}\) 、母数、復元抽出、非復元抽出、ブートストラップ法
  • 　　\(\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
  • 　　\(\bar{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})\)

• 小テスト
• R 演習
• 　目的 探偵は、手がかりから、未知の真実にたどり着く。間違った予想を避けるために学ぶ。
• 　到達目標 推定を駆使できる。標本平均の周りに、未知の母平均が存在する。
  • 今度は、標本平均の側から見てみます。ほとんどの場合（信頼度 0.95 ）、 標本平均 -1.96 × 標準誤差 から 標本平均 +1.96 × 標準誤差 という大体の範囲（ 95％ 信頼区間）に、母平均（定数）があったのだろうと推定できます (区間推定)。こうして、小さな標本から、大きな母集団について、推測ができるようになりました。二つの母平均の差の推定、二つの母比率の差の推定などについても、考え方は同様です。そして、母平均の区間推定は、その幅に含まれるか否かを調べる検定（第14回で学ぶ）と数学的に同値です。

• 小テスト
• R 演習
• 　キーワード 点推定、区間推定、信頼区間、ブートストラップ信頼区間
  • 　　\( \bar{x}-1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \bar{x}+1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

• 小テスト
• R 演習
• 　目的 探偵は、「真実はいつも一つ」と決め台詞で、したり顔。間違った決断を避けるために学ぶ。
• 　到達目標 検定を駆使できる。ありえない証拠を手にした場合、前提を疑い帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択する。
  • 帰無仮説を前提としたところ、ごく稀な確率（ 0.05 未満）で、 -1.96 〜 +1.96 の外側となる極端な Z値（検定統計量Z）が得られたとします。この場合、事実は事実として受け止め、翻って前提としていた 帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します（背理法に近い）。母集団についての推定と検定や統計学的な考え方は、あらゆる分野の研究で必要不可欠です。二つの母平均の差の検定、二つの母比率の差の検定などについても、考え方は同様です。

• 小テスト
• R 演習
• 　キーワード 帰無仮説 \(H_0: \mu = \mu_0\) 、対立仮説 \(H_1: \mu \neq \mu_0\) 、検定統計量、両側検定 \(| z | \geq z_{\frac{\alpha}{2}}\) 、片側検定 \(z \geq z_{\alpha}\) 、有意水準 \(\alpha\) 、P値
  • 　　\(| z | = | \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}} | \geq 1.96\)

• グーグル合同会社 「はじめての Google for Education」https://gacco.org/
• ちびむすドリル【中学生】
• 中学校数学 - Wikibooks
• 高等学校数学 - Wikibooks
• AP®︎ Statistics | Math | Khan Academy
• Basic Statistics (Coursera) by the University of Amsterdam.
• Basic Statistics - Matthijs Rooduijn
• Inferential Statistics (Coursera) by the University of Amsterdam.
• DataCamp
• とけたろうチャンネル 統計検定２級講座
• 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」確率統計学｜予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
• 一般財団法人 統計質保証推進協会 統計検定：Japan Statistical Society Certificate
• 総務省政策統括官（統計制度担当）付統計企画管理官室 「高校からの統計・データサイエンス活用～上級編～」
• 総務省統計局 なるほど統計学園
• 総務省統計局 データサイエンス・スクール　統計力向上サイト
• 総務省統計局 「中学校のための統計　社会が、自然が、生活がみえる統計」
• 総務省統計局 「高校生のための統計学習教材」
• 総務省統計局 「高等学校における「情報II」のためのデータサイエンス・データ解析入門」
• 竹村彰通・下川敏雄・酒折文武・中山厚穂・奥田直彦. gacco 「統計学I：データ分析の基礎」https://gacco.org/
• 竹村彰通・椎名洋・和泉志津恵・松田安昌・佐藤俊哉. gacco 「統計学II：推測統計の方法」https://gacco.org/
• 岩崎学・足立浩平・渡辺美智子・宿久洋・芳賀麻誉美. gacco 「統計学III：多変量データ解析法」https://gacco.org/
• eラーニング教材・講義動画配信 | 数理・データサイエンス教育強化拠点コンソーシアム 数理・データサイエンス・AI（リテラシーレベル）モデルカリキュラム 対応教材
• 過去の教科書は、2003-2007年度 ボーンシュテット＆ノーキ『社会統計学：社会調査のためのデータ分析』、 R言語 の演習を行い大きな教育効果が得られた 2008-2012年度 山田剛史・杉澤武俊・村井潤一郎『Rによるやさしい統計学』 、事情により R言語 の演習をとりやめることとなった 2013-2017年度 小島寛之『完全独習 統計学入門』、大村平『多変量解析のはなし』です。

FAQ

1. Webブラウザ起動と NU-AppsG ログイン
   • PC/Mac/Chromebook で Google Chrome ブラウザ を起動します。他の種類のブラウザ、スマホやタブレットをお使いになる場合は、自己責任でお願いします。
   • 日本大学の Google アカウント NU-AppsG にログインします。Gmail の読み書きができるか確認しましょう。
   • NU-AppsG は、文理学部の sアカウントや stu アカウント と異なるアカウントです。
   
   
2. Canvas LMS のコース登録と Googleフォームの名簿回答
   • 授業の Canvas LMS のコースに登録し、設置されている Googleフォームによる名簿課題に回答・送信します。送信直後に、 Google Classroom のクラスへの招待リンクが表示されるので、クリックします。
   • 日本大学の Google アカウント NU-AppsG でログインをしないと、日本大学の Google Classroom には参加できません。
   
   
3. Google Classroom のクラス参加と学習
   • 初回授業までに Google Classroom の授業のクラスへアクセスし、 ［授業］ タブで学習します。
   • Google Classroom の ［メンバー］ タブには、自分の名前は表示されない仕様です。ご自分の名前が見当たらなくとも、心配しないで下さい。
   • Google Classroom は1億7000万人以上に利用されており （2021年2月時点）、使い方が分からない場合はネット上で検索するといくらでも情報が得られます。
     • Classroom ヘルプ
     • 生徒としてクラスに参加する - パソコン - Classroom ヘルプ
     • 課題を管理する - Classroom ヘルプ
     • クラスの課題を確認する - パソコン - Classroom ヘルプ
     • 課題を提出する - パソコン - Classroom ヘルプ
     • 授業用のビデオ会議に参加する - パソコン - Classroom ヘルプ
     • 通知を管理する - パソコン - Classroom ヘルプ
   • クラスへの登録を解除すると Google Classroom 上の履歴は失われますが、 Googleフォームによる出席や課題の記録は、全て残っています。「学習に取り組んでいたが、操作ミスで Google Classsroom のクラスから登録解除をしてしまい、提出履歴と評価が消えてしまったので、救済して欲しい」というお申し出に対しては、正確に確認し、厳格に対応をしますので、御注意下さい。
     • クラスへの登録を解除する - パソコン - Classroom ヘルプ
   
   
4. 困った場合
   • 「権限が必要です」、「このページへのアクセス権限がありません」、「Error 403」、「このサイトは安全でないと報告されています」など。
   • 複数の Google アカウントを利用し、スマホやタブレットの Google Classroom アプリを使う場合等に生じるかもしれません。PC/Mac/Chromebook の Chromeブラウザで操作をすると、トラブルは少ないと思います。
   • Google Classroom 内から Google フォームや Google ドライブへアクセスする際に、「権限が必要です」と表示される場合があります。よくあるトラブルは、スマホの Classroom アプリには NU-AppsG でログインしているが、 Googleフォームへ回答する際のブラウザ (Safari 等) にはプライベートな Googleアカウントでログインしているため、「権限がありません」。
   • その場合、ブラウザ側で個人の Google アカウントを一時的にログアウトし、関連する一連のアプリで NU-AppsG にログインをして下さい。
     • フォームを開けない - ドキュメント エディタ ヘルプ
   • あるいは、新規シークレットウィンドウ（新規プライベートウィンドウ）を開き、 NU-AppsG へログインをして、操作して下さい。
     • シークレット ブラウジング
   • PCの再起動で解決する場合もあるかもしれません。自分で解決できない場合は、スマホを使わずに 、PC/Mac の Chrome ブラウザか Chromebook を利用するのが手堅いです。
   
   
5. 質問など
   • 学習支援のためのチャットボット、授業内容に関する具体的な勉強のお問い合わせの Googleフォーム、授業内容以外の諸々のお問い合わせ Google フォームにより、差し支えない内容は回答・共有します。きちんと学修した上での具体的な質問には、必ずフィードバックを行なっています。
   • Google Classroom の課題や質問から教員のみへ連絡する［限定公開のコメント］や Canvas LMS からのメールは気づかない場合があるので、 Googleフォームからご連絡やお問い合わせをして下さい。
     • クラス ストリームに投稿する - パソコン - Classroom ヘルプ
   • NU-Apps、NU-AppsG では、教員へのメールのリンクが表示されないようです。
     • 教師やクラスメートにメールを送信する - パソコン - Classroom ヘルプ