基礎統計学

• 授業は Google Classroom で行います。
• Google Classroom のクラスコード を Blackboard に掲載します。
• 必ず第１回目から Google Classroom のクラスに参加して下さい (要 日本大学の Google アカウント NU-AppsG)。 × 履修登録だけを済ませておく。 × Blackboard のコース登録だけを済ませておく。
• 補足・問い合わせは http://bit.ly/suganoclass

• "For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics." You will learn how to think statistically.
• 社会調査士カリキュラム 【 Ｄ 】 社会調査に必要な統計学に関する科目
  • 統計的データをまとめたり分析したりするために必要な、推測統計学の基礎的な知識に関する科目（確率論の基礎、基本統計量、検定・推定理論とその応用（平均や比率の差の検定、独立性の検定）、サンプリングの理論、属性相関係数（クロス表の統計量）、相関係数、偏相関係数、変数のコントロール、回帰分析の基礎など）

授業の形式：【講義】

• 予習 資料と動画で予習し、疑問を提出します。
  1. CC BY の英語動画に取り組みます(The Oxford 3000 学習基本語彙3000語程度)。
  2. 時間をかけて粘り強く学ぶには、 P.G.ホーエル「初等統計学」 と向き合います。少し難しくなりますが、 統計検定２級 の内容をある程度カバーしています。
• 授業 予習と復習の積み重ねを前提に、事前に提出された疑問を取り上げます。課題に取り組み、理解を深めます。過去に実施した学生意識調査をとりあげ、学んだことを具体的に試すことで、身近な日常生活から統計学に親しみます。
  • ライフスタイル (2003年 n=153), 好きなタレント (2003年 n=218) / (2004年 n=258), 若者の価値観と将来への夢(2004年 n=582), 「大学」についてのイメージ(2006年 n=711), 社会的ネットワーク(2007年 n=211, n=204), 友人・恋愛関係 (2008年 n=610), 若者の消費行動とライフスタイル(2009年 n=170), 韓国文化と料理 (2011年 n=227), 消費動向(2012年 n=387), 算数・数学(2011,2012,2013,2016年 n=314,177,237,219), 好きな趣味、音楽、ゲーム、アニメ・コミック(2014,2015,2016,2017,2018,2019,2020年), PC環境、ITリテラシー、社会学科PC実習室の利用頻度(2017,2018,2019年), ボランティア(2017年), 海外旅行(2017年), 通学と交通(2017年), 経済状況(2018年), パーソナリティ(2017,2018,2019,2020年), 交友関係(2017,2018,2019,2020年) など。
• 復習 学習や課題等を行い、理解を定着させます。

• 　目的 次世代標準となる認識の術を手にするため、統計学を学ぶ。地道な積み重ねによって辿り着ける世界を垣間見る。
• 　到達目標 統計学を学ぶ意義と概要がわかる。 統計検定４級、統計検定３級、統計検定２級の確認。

• 　目的 探偵は、小さな手がかりから、大きな全体を見抜く。七つ道具は欠かせない。基礎固めのために学ぶ。
• 　到達目標 基本的な統計学用語を駆使できる。
  • ランダムサンプリングに基づく標本に含まれる多くのデータの特徴を、平均と不偏分散の二つだけで掌握します(記述統計)。平均と分散を基準に、データそれぞれを相対的な値の Z値へ標準化できます。0〜Z値の範囲のことが起きる確率は、標準正規分布表を参照すると判明します。

• 　キーワード 標本平均 \(\bar{x}\) 、標本分散 \(s^2\) 、標準偏差 \(s\) 、Z値
  • 　　\(z= \frac{x-\bar{x}}{s}\)

• 　目的 探偵は、相伴って関わる共犯者を見抜く。万物の傾向を把握するために学ぶ。
• 　到達目標 相関と回帰を駆使できる。
  • 変数同士の関連を探ると、データの構造が浮かび上がり、予測ができるかもしれません。また、標本の相関を手がかりに、母集団における相関の推定もできるようになります。

• 　キーワード クロス集計表、散布図、共分散 \(s_{xy}\) 、相関係数 \(r_{xy}\) 、回帰 \(y=a+bx\)
  • 　　\(r_{xy}= \frac{s_{xy}}{s_x s_y}\)

• 　目的 探偵は、起こりやすさを数字で表し、未来の計算を始める。不確実なことへ対応するために学ぶ。
• 　到達目標 確率を駆使できる。
  • 不確実性に満ちた世界に向き合うため、確率概念を導入します。あなたの明日を言いあてることはできませんが、一定期間にわたっての集団についての予測可能性が広がります。

• 　キーワード 確率、加法定理、乗法定理、条件付き確率、ベイズの定理
  • 　　\(P\{e_1 | o_1\} = \frac{P\{e_1\} P\{o_1 | e_1\}}{\sum_{i=1}^k P\{e_i\} P\{o_1 | e_i\}}\)

• 　目的 探偵は、超越した視点から、万物流転に思いを馳せる。広い視野を手に入れるために学ぶ。
• 　到達目標 確率分布を駆使できる。
  • 確率の一覧表（確率分布）から、ありふれたことと珍しいことが区別できます。自然でも社会でも、多くのことが正規分布に従っています。データを Z値へ標準化し、標準正規分布表を参照すると、対応する範囲の確率が分かります。ほとんどの場合（確率 0.95 ）、 Z値は -2 から +2 の範囲に収まるだろうと予想できます。

• 　キーワード 母平均 \(\mu\) 、母分散 \(\sigma^2\) 、二項分布 \(X\sim B(n,p)\) 、正規分布 \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\) 、Z値 \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\) 、標準正規分布 \(Z\sim N(0,1)\)
  • 　　\(f(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}z^2}\)
  • 　　\(P(-1 \leq x \leq 1)=0.68\) , \(P(-2 \leq x \leq 2)=0.95\) , \(P(-3 \leq x \leq 3)=0.997\)

• 　目的 探偵は、手がかりに潜む、見えない法則を見破る。推測を根拠づけるために学ぶ。
• 　到達目標 データの分布と標本分布を区別できる。未知の母平均の周りに、標本平均が確率的に得られる。
  • 標本平均たちは、正規分布に従うことがわかっています（標本分布、中心極限定理）。つまり、母平均の側から見ると、ほとんどの場合（確率 0.95 ）、 母平均 -2 × 標準誤差 から 母平均 +2 × 標準誤差の範囲で、標本平均（確率変数）が得られるだろうと予想できます（標準誤差は、標本平均の標準偏差）。

• 　キーワード 標本統計量、中心極限定理、（平均の）標本分布 \(\bar{X}\sim N(\mu, \sigma_{\bar{x}}^2)\) 、標準誤差 \(\sigma_{\bar{x}}\) 、母数
  • 　　\(\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
  • 　　\(\bar{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})\)

• 　目的 探偵は、手がかりから、未知の真実にたどり着く。間違った予想を避けるために学ぶ。
• 　到達目標 推定を駆使できる。標本平均の周りに、未知の母平均が存在する。
  • 今度は、標本平均の側から見てみます。ほとんどの場合（信頼度 0.95 ）、 標本平均 -2 × 標準誤差 から 標本平均 +2 × 標準誤差 の範囲（ 95％ 信頼区間）に、母平均（定数）があったのだろうと推定できます (区間推定)。こうして、小さな標本から、大きな母集団について、推測ができるようになりました。二つの母平均の差の推定、二つの母比率の差の推定などについても、考え方は同様です。そして、母平均の区間推定は、その幅に含まれるか否かを調べる検定（第14回で学ぶ）と数学的に同値です。

• 　キーワード 点推定、区間推定、信頼区間
  • 　　\( \bar{x}-1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \bar{x}+1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

• 　目的 探偵は、「真実はいつも一つ」と決め台詞で、したり顔。間違った決断を避けるために学ぶ。
• 　到達目標 検定を駆使できる。ありえない証拠を手にした場合、前提を疑い帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択する。
  • 帰無仮説を前提としたところ、ごく稀な確率（ 0.05 未満）で、 -2 〜 +2 の外側となる極端なZ値（検定統計量Z）が得られたとします。この場合、事実は事実として受け止め、翻って前提としていた 帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します（背理法に近い）。母集団についての推定と検定や統計学的な考え方は、あらゆる分野の研究で必要不可欠です。二つの母平均の差の検定、二つの母比率の差の検定などについても、考え方は同様です。

• 　キーワード 帰無仮説 \(H_0: \mu = \mu_0\) 、対立仮説 \(H_1: \mu \neq \mu_0\) 、検定統計量、両側検定 \(| z | \geq z_{\frac{\alpha}{2}}\) 、片側検定 \(z \geq z_{\alpha}\) 、有意水準 \(\alpha\) 、P値
  • 　　\(| z | = | \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}} | \geq 1.96\)

• グーグル合同会社 「はじめての Google for Education」https://gacco.org/
• ちびむすドリル【中学生】
• 中学校数学 - Wikibooks
• 高等学校数学 - Wikibooks
• AP®︎ Statistics | Math | Khan Academy
• Basic Statistics (Coursera) by the University of Amsterdam.
• Basic Statistics - Matthijs Rooduijn
• Basic Statistics - DataCamp
• Inferential Statistics (Coursera) by the University of Amsterdam.
• Inferential Statistics - DataCamp
• 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 確率統計学｜予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
• 一般財団法人 統計質保証推進協会 統計検定：Japan Statistical Society Certificate
• 総務省政策統括官（統計制度担当）付統計企画管理官室 「高校からの統計・データサイエンス活用～上級編～」
• 総務省統計局 なるほど統計学園
• 総務省統計局 データサイエンス・スクール　統計力向上サイト
• 総務省統計局 「中学校のための統計　社会が、自然が、生活がみえる統計」
• 総務省統計局 「高校生のための統計学習教材」
• 総務省統計局 「高等学校における「情報II」のためのデータサイエンス・データ解析入門」
• 竹村彰通・下川敏雄・酒折文武・中山厚穂・奥田直彦. gacco 「統計学I：データ分析の基礎」https://gacco.org/
• 竹村彰通・椎名洋・和泉志津恵・松田安昌・佐藤俊哉. gacco 「統計学II：推測統計の方法」https://gacco.org/
• 岩崎学・足立浩平・渡辺美智子・宿久洋・芳賀麻誉美. gacco 「統計学III：多変量データ解析法」https://gacco.org/
• eラーニング教材・講義動画配信 | 数理・データサイエンス教育強化拠点コンソーシアム 数理・データサイエンス・AI（リテラシーレベル）モデルカリキュラム 対応教材
• 過去の教科書は、2003-2007年度 ボーンシュテット＆ノーキ『社会統計学：社会調査のためのデータ分析』、 R言語 の演習を行い大きな教育効果が得られた 2008-2012年度 山田剛史・杉澤武俊・村井潤一郎『Rによるやさしい統計学』 、事情により R言語 の演習をとりやめることとなった 2013-2017年度 小島寛之『完全独習 統計学入門』、大村平『多変量解析のはなし』です。

FAQ

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   • 初回授業までに Google Classroom へアクセスし、「＋」アイコンをクリックし、クラスコードを入力し、授業のクラスへ参加し、学習します。
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   • Google Classroom の ［メンバー］ タブには、自分の名前は表示されない仕様です。ご自分の名前が見当たらなくとも、心配しないで下さい。
   • 別の授業のクラスに、間違って参加をしないように注意して下さい。
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   • Google Classroom は1億7000万人以上に利用されており （2021年2月時点）、使い方が分からない場合はネット上で検索するといくらでも情報が得られます。
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5. 困った場合
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6. 質問など
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