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微分・積分２

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令和２年度入学者 微分・積分２
令和元年度以前入学者 微分・積分３
教員名 本澤直房
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 Zoomを用いたオンライン授業もしくはBlackboardを⽤いたオンデマンド型の遠隔授業と課題研究を組み合わせて実施
Blackboard ID：20203342 : 金曜２限→2020微分・積分２／微分・積分３
授業概要 多変数関数の微分積分学について、基本的な計算と応用ができるようになる。
授業のねらい・到達目標 多変数関数に対する微分積分学の基礎の習得を目指す。理工学の世界では多変数関数は自然にあらわれ、その応用例を示しながら、その重要性を理解する。そして、高校から学んできた微分積分について、新たな視点で振り返ることで、「数学的な考え方」の有用性を認識し実践できるようになる。
与えられた問題に取り組む気持ちをもつことができる。(A-5-1)

この科目は文理学部のDP5及びCP5に対応しています。
授業の方法 講義を中心に行う。演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなどを行う。
課題の提出方法及びフィードバック方法は、Blackboardで教材配信と課題提出、掲示板などで質問受付ける
履修条件 微分・積分１の習得が望ましい
授業計画
1 ガイダンス
授業テーマや到達目標および授業の方法について説明する
【事前学習】微分・積分１の内容を復習する （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
2 多変数関数の定義と１変数関数との違い(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
3 多変数関数のグラフおよび極座標、円柱座標(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
4 多変数関数の極限(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
5 多変数関数の極限と連続性(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
6 偏微分法(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
7 全微分（偏微分と全微分の関係）(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
8 ３次元空間の質点の運動とエネルギー保存の法則(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
9 多変数関数の合成関数の偏微分法(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
10 多変数関数の高階導関数とテイラー展開(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
11 多変数関数の積分（特に２重積分）の基礎(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
12 重積分の具体的な計算(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
13 累次積分の順序の変更(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
14 重積分の変数変換(A-5-1)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
15 重積分の応用と微分積分学の復習・総括を行い授業の理解を深める(A-5-1)
【事前学習】本講義で学んだことを復習すること （2時間）
その他
教科書 阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年
参考書 必要があれば授業内に指示する。
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー 金曜日
備考 E-Mail [email protected]

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