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基礎微分積分２（再履）
| 平成２８年度以前入学者 | 基礎微分積分２（再履） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 柳研二郎 | ||||
| 単位数 | 4 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業の形態 | オンデマンド型の遠隔授業(12回)と課題研究(3回)を組み合わせる。 Blackboard ID: 月曜4限→20203209 , 月曜日5限→20203210 |
|---|---|
| 授業概要 | 多変数の微分積分学 |
| 授業のねらい・到達目標 | 偏微分、重積分など、多変数関数の微分積分の概念をよく理解し、計算ができるようになる。 基礎微分積分１と同様に、理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用することができる。 この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。 |
| 授業の方法 | 原則として講義90分（前半）と演習90分（後半）により2限続きで行う。 9月24日から1月25日までの授業実施日(15回)に, Blackboardを通して, オンデマンド教材を配信する(15分程度×3)。 受講生はその教材を視聴し, 学修すること。 質問等があれば, Blachboardの掲示板機能を通して「質問」と「議論」の機会を提供する。 毎回問題や演習問題を課すので, すぐに解答すること, 写真で撮影したものをその日のうちにBlackboardに提出すること。 課題研究についてはBlackboardを通して問題を配信する。時間内に解答して, その日の授業の終わりまでに写真で撮影したものをBlackboardに提出すること。 週によって, 演習の時間が90分より少ない, 講義と演習が前後する等の可能性がある。 |
| 履修条件 | 平成28年度以前入学者の再履修者用に開講された講義である。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）：オンデマンド授業 ２変数関数と極限を学ぶ。 【事前学習】教科書の§4.1を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】２変数関数の定義を理解し、極限の意味をよく復習すること。 （2時間） |
| 2 |
偏導関数を学ぶ。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§4.2を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】編導関数の定義と性質を復習すること。 （2時間） |
| 3 |
全微分を学ぶ。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§4.3を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】全微分の定義と性質を復習すること。 （2時間） |
| 4 |
第1回課題研究（偏微分の計算）
【事前学習】 第４章§4.1～§4.3の内容をよく復習すること。 （2時間） 【事後学習】第４章§4.1～§4.3の問題でできなかった所を解決すること。 （2時間） |
| 5 |
合成関数の微分とテイラーの定理を学ぶ。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§4.4を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】合成関数の定義を理解しその微分、さらにテイラーの定理の意味をよう復習すること。 （2時間） |
| 6 |
陰関数の定理を学ぶ。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§4.4を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】陰関数定理の意味をよく理解すること。 （2時間） |
| 7 |
偏微分の応用を学ぶ。特に極値、陰関数の極値。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§4.5を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】種々の極値問題に対応できるように復習すること。 （2時間） |
| 8 |
偏微分の応用を学ぶ。特に条件付き極値問題。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§4.5を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】種々の極値問題に対応できるように復習すること。 （2時間） |
| 9 |
第2回課題研究（偏微分の応用）
【事前学習】第４章の内容をよく復習すること。 （2時間） 【事後学習】第４章の問題でできなかった所を解決すること。 （2時間） |
| 10 |
２重積分に関する様々な例題を解く。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§5.1を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】２重積分の定義と性質を理解し、計算できるように復習すること。 （2時間） |
| 11 |
広義の２重積分を学ぶ。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§5.2を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】広義の２重積分の定義と性質を理解し、計算できるように復習すること。 （2時間） |
| 12 |
３重積分を学ぶ。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§5.3を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】３重積分の定義と性質をよく理解し、計算できるように復習すること。 （2時間） |
| 13 |
重積分応用を学ぶ。：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§5.4を読んでおくこと。 （2時間） 【事後学習】平面図形の面積、立体の体積、局面積、回転体の体積。表面積等の計算ができるようによく復習すること。 （2時間） |
| 14 |
第3回課題研究（重積分）
【事前学習】第５章の内容をよく復習すること。 （2時間） 【事後学習】第５章の問題でできなかった所を解決すること。 （2時間） |
| 15 |
これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める。：オンデマンド授業
【事前学習】第４章・第５章全般を完全に理解すること。 （2時間） 【事後学習】第４章・第５章全般を再度確認すること。 （2時間） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 高橋泰嗣・加藤幹雄 『微分積分概論 [新訂版] （数学基礎コース）』 サイエンス社 2013年 ・各章の演習問題が確実に解けるようによく勉強すること。 |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト:第4,9,14回の課題研究で行う3回の結果を基に評価する(80%)、授業参画度:毎回課す問題や演習問題の結果を基に等で評価する(20%) |
| オフィスアワー | ・メールによる質問も受け付ける。[email protected] ・またBlackboardを通しての質問は直接回答するか, 授業日までの資料に解説を載せる。 |
| 備考 | 前回の授業内容を復習して, 理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと。また, 授業計画を参考に, 次回の授業範囲分の教科書を確認し, 必要な予備知識に不足があれば補っておくこと。 Blackboardを使えない学生は事前に申し出ること。 シラバスの内容は学生の学修の状況を考慮して, 変更することもある。 |