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基礎線形代数２（再履）

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平成２８年度以前入学者 基礎線形代数２（再履）
教員名 柳研二郎
単位数    4 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 オンデマンド型の遠隔授業(12回)と課題研究(3回)を組み合わせる。
授業概要 基本変形と線形空間の基礎
授業のねらい・到達目標 一次独立，基底，次元，階数などの諸概念を理解する．
また，連立一次方程式の解が計算できるようになる．

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している.
授業の方法 原則として講義90分（前半）と演習90分（後半）により２限続きで行う．
5月11日から8月1日までの授業実施日(12回)に、Blackboardを通して、オンデマンド教材を配信する(15分程度×3)。
受講生はその教材を視聴し、学修すること。
質問等があれば、Blackboardの掲示板機能を通して「質問」と「議論」の機会を提供する。
毎回問題や演習問題を課すので、すぐに解答すること。写真で撮影したものをその日のうちにBlackboardに提出すること。
課題研究についてはBlackboardを通して問題を配信する．時間内に解答して、その日の授業の終わりまでに写真で撮影したものをBlackboardに提出すること。
週によって，演習の時間が90分より少ない，講義と演習が前後する等の可能性がある．
履修条件 平成28年度以前入学者の再履修者用に開講された講義である.
授業計画
1 ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）：オンデマンド授業
連立１次方程式の解法
【事前学習】教科書の第１章を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】連立１次方程式を掃き出し法で解けるように復習すること． （2時間）
2 行列・正則行列　：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第２章を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】行列の意味と表現を理解し、正則行列の定義と性質等を復習すること． （2時間）
3 行列式の定義と性質　：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第３章§3.1,§3.2を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】行列式の定義と性質を復習すること． （2時間）
4 行列式の展開・積の行列式　：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§3.3,§3.4を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】行列式の値を求めることができるように復習すること． （2時間）
5 第1回課題研究（連立１次方程式、行列、行列式）
【事前学習】第１章～第３章の内容をよく復習すること． （2時間）
【事後学習】 第１章～第３章の問題でできなかった所を解決すること． （2時間）
6 正則行列と連立１次方程式：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第４章を読んでおくこと. （2時間）
【事後学習】正則行列の判定法および逆行列を求める方法を復習すること． （2時間）
7 基本行列と掃き出し法・行列の階数　：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第５章§5.1,§5.2を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】掃き出し法による逆行列の求め方を復習すること．また行列の階数の定義等も復習すること． （2時間）
8 掃き出し法と逆行列：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の§5.3,§5.4を理解しておくこと． （2時間）
【事後学習】掃き出し法による逆行列を再度確認し、逆行列を求めることができるように復習すること． （2時間）
9 第2回課題研究（掃き出し法による連立方程式の解法・逆行列）
【事前学習】第４章～第５章の内容を復習しておくこと． （2時間）
【事後学習】第４章～第５章の問題でできなかった所を解決すること． （2時間）
10 ベクトル空間の定義と例　：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第６章§6.1～§6.4を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】数ベクトル空間、部分空間、１次独立・１次従属、部分空間の基底・次元等を復習すること． （2時間）
11 線形写像：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第７章§7.1～§7.4を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】線形写像の定義、表現行列、核・像、連立１次方程式との関係等を復習すること． （2時間）
12 内積とノルム　：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第８章§8.1～§8.5を読んでおくこと． （2時間）
【事後学習】内積の定義と性質を理解し、直交系、グラム・シュミット直交化法、直交行列、複素内積等を復習すること． （2時間）
13 行列の対角化　：オンデマンド授業
【事前学習】教科書の第９章§9.1〜§9.4を理解しておくこと． （2時間）
【事後学習】固有値・固有ベクトル、行列の対角化、実対称行列の対角化、実２次形式を復習すること． （2時間）
14 第3回課題研究（線形部分空間・線形写像・内積・対角化）
【事前学習】第６章～第９章の内容を復習しておくこと． （2時間）
【事後学習】第６章～第９章の問題でできなかった所を解決すること． （2時間）
15 これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める　：オンデマンド授業
【事前学習】第１章～第９章の内容を完全に理解すること． （2時間）
【事後学習】第１章～第９章の内容を再度確認し理解すること． （2時間）
その他
教科書 加藤幹雄・柳研二郎 『線形代数学概論 （数学基礎コース）』 サイエンス社 2014年 第2版
・各章の演習問題が確実に解けるようによく勉強すること。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:第5,9,14回の課題研究で行う3回の結果を基に評価する(80%)、授業参画度:毎回課す問題や演習問題の結果を基に評価する(20%)
オフィスアワー ・メールによる質問も受け付ける。[email protected]
・またBlackboardを通しての質問は直接回答するか、授業日までの資料に解説を載せる。
備考 前回の授業内容を復習して，理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと．また、授業計画を参考に、次回の授業範囲分の教科書を確認し，必要な予備知識に不足があれば補っておくこと。
Blackboardを使えない学生は事前に申し出ること。
シラバスの内容は学生の学修の状況を考慮して、変更することもある。

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