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数理情報科学特論Ⅱ

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科目名 数理情報科学特論Ⅱ
教員名 森山園子
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 選択必修
授業概要 数理計画問題全般（線形計画問題，線形相補性問題）およびその幾何構造に関連して多面体の基本概念について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として，数理計画問題のおよびその幾何的構造に関連して多面体の基本概念ついて学び，数理計画的な考え方および幾何的な思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 輪読を中心に行う。各自のノートパソコンを用いて適宜プログラミングを実施する。
本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 数理計画問題への定式化（１）輸送計画問題・クラス編成問題
【事前学習】高校数学における数理計画問題の復習
【事後学習】両問題の定式化に関する復習
2 数理計画問題への定式化（２） ナップサック問題・ビンパッキング問題
【事前学習】輸送計画問題・クラス編成問題に関する習熟
【事後学習】組合せ最適化問題（第１・２回）に関する復習
3 線形計画問題と単体法の概要
【事前学習】基準型線形計画問題の確認
【事後学習】単体法の概要に関する復習
4 ピボット選択規則
【事前学習】単体法の概要に関する習熟
【事後学習】ピボット選択規則に関する復習
5 二相単体法とその実装の準備
【事前学習】単体法とピボット選択規則に関する習熟
【事後学習】補助問題を含む二相単体法の復習
6 二相単体法の実装
【事前学習】二相単体法に関する習熟
【事後学習】二相単体法の実装完成とその動作確認
7 線形相補性問題とその性質
【事前学習】線形計画問題の単体法に関する習熟
【事後学習】線形相補性問題に関する復習
8 Bardアルゴリズムとその実装の準備
【事前学習】線形相補性問題を解くBardアルゴリズムの理解
【事後学習】Bardアルゴリズムの実装完成とその動作確認
9 多面体グラフの唯一シンク性
【事前学習】線形計画問題および線形相補性問題の習熟
【事後学習】多面体グラフの唯一シンク性に関する復習
10 まとめと総合演習（１）これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める
【事前学習】第１～９回の内容の習熟
【事後学習】線形計画問題と線形相補性問題に関する復習
11 多面体の基本概念
【事前学習】高校数学の幾何に関する習熟
【事後学習】多面体の基本概念に関する復習とPORTAの動作確認
12 巡回セールスマン問題とその多面体
【事前学習】組合せ最適化問題（第１・２回）の習熟
【事後学習】巡回セールスマン問題とその多面体に関する復習
13 多面体の双対性
【事前学習】多面体の基本概念（第１１回）の習熟
【事後学習】多面体とその双対性に関する復習
14 多面体グラフの性質
【事前学習】多面体の基本概念（第１１回）と多面体グラフ（第９回）の習熟
【事後学習】多面体グラフに関する復習
15 まとめと総合演習（２）これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める
【事前学習】第１１～１４回の内容の習熟
【事後学習】多面体に関する復習
16 【事前学習】

【事後学習】
17 【事前学習】

【事後学習】
18 【事前学習】

【事後学習】
19 【事前学習】

【事後学習】
20 【事前学習】

【事後学習】
21 【事前学習】

【事後学習】
22 【事前学習】

【事後学習】
23 【事前学習】

【事後学習】
24 【事前学習】

【事後学習】
25 【事前学習】

【事後学習】
26 【事前学習】

【事後学習】
27 【事前学習】

【事後学習】
28 【事前学習】

【事後学習】
29 【事前学習】

【事後学習】
30 【事前学習】

【事後学習】
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(50%)、授業参画度(50%)
レポートは，演習問題レポートおよびプログラム課題レポートにより評価する。
授業参画度は，輪読の発表により評価する。
オフィスアワー 授業終了時

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