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基礎数学１
| 科目名 | 基礎数学１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 本澤直房 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業概要 | １変数関数の基本的な微分積分学について説明する。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 高校の数学（微分積分学）を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎知識を習得し、基本的な計算と応用ができるようになる。その際、数学がもつ「理工学における言語」という側面から、「使える微分積分」をめざす。 この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に行うが、演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなども行う。 本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とします。 |
| 履修条件 | なし |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する） 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 2 |
数列の定義と極限 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 3 |
関数（１変数関数）の定義と極限 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 4 |
初等関数（三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など）の説明 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 5 |
逆関数の定義（逆三角関数） 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 6 |
１変数関数の微分の定義と初等関数の微分 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 7 |
合成関数の微分および微分の諸法則 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 8 |
平均値の定理とテイラーの定理（高階導関数の定義） 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 9 |
テイラー展開とその応用 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 10 |
１変数関数の微分学の応用 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 11 |
不定積分（部分積分と置換積分） 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 12 |
有理関数の不定積分 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 13 |
定積分（微分学と積分学の関係） 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 14 |
積分に関する演習 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 15 | これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める。 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年 |
| 参考書 | 高校の教科書、参考書なども良い。必要があれば授業内に指示する。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(70%)、レポート(10%)、授業内テスト(20%) 授業内テストは，中間試験，小テストなどを合わせて評価します。 |
| オフィスアワー | 金曜日 |
| 備考 | 質問等は、授業終了後、本館２階講師室にて受ける。 E-Mail [email protected] |