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基礎数学２
| 科目名 | 基礎数学２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 本澤直房 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業概要 | 多変数関数の微分積分学について、基本的な計算と応用ができるようになる。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 多変数関数に対する微分積分学の基礎の習得を目指す。理工学の世界では多変数関数は自然にあらわれ、その応用例を示しながら、その重要性を理解する。そして、高校から学んできた微分積分について、新たな視点で振り返ることで、「数学的な考え方」の有用性を認識し実践できるようになる。 この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に行うが、演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなども行う。 本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とします。 |
| 履修条件 | 基礎数学１の習得が望ましい |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する） 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 2 |
広義積分の定義と応用 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 3 |
１変数関数の微分積分学のまとめと多変数関数の導入 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 4 |
多変数関数の定義と例 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 5 |
極座標と円柱座標 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 6 |
多変数関数の極限 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 7 |
多変数関数の極限と連続性、その演習 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 8 |
偏微分 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 9 |
全微分（偏微分と全微分の関係） 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 10 |
多変数関数の合成関数の偏微分 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 11 |
多変数関数の高階導関数とテイラー展開 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 12 |
多変数関数の積分（特に二重積分）の基礎 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 13 |
多重積分の基礎的な演習 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 14 |
重積分の変数変換と演習 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく 【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 15 | これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める。 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分』 森北出版 2011年 |
| 参考書 | 必要があれば指示する（相談に応じる） |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(70%)、レポート(10%)、授業内テスト(20%) 授業内テストは，中間試験，小テストなどを合わせて評価します。 |
| オフィスアワー | 金曜日 |
| 備考 | 質問は、講義終了後、本館２階講師室にて受ける E-Mail [email protected] |