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離散数学
| 科目名 平成29年度以降入学者 |
離散数学 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 森山園子 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 2 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業概要 | 集合、関係、写像・グラフの基礎を学ぶ。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 情報科学の基盤をなす数学として，集合、関係、写像・グラフの概念を学び，離散的なものの見方および思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。 この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
集合 （１） 列挙的記述と内包的記述 【事前学習】高校数学における集合の復習 【事後学習】両記述の読み書きに関する復習 |
| 2 |
集合 （２） 部分集合 【事前学習】列挙的記述と内包的記述に関する習熟 【事後学習】部分集合の証明に関する復習 |
| 3 |
集合 （３） 集合の等価性 【事前学習】部分集合の証明に関する習熟 【事後学習】集合の等価性の証明に関する復習 |
| 4 |
関係（配列・行列・矢線図） 【事前学習】集合に関する習熟 【事後学習】関係の性質と3表現に関する復習 |
| 5 |
同値関係（１） 同値関係の3つの性質 【事前学習】関係の基本性質に関する習熟 【事後学習】同値関係の性質とその証明に関する復習 |
| 6 |
同値関係（２） 同値類と代表元 【事前学習】同値関係に関する習熟 【事後学習】同値類と代表元に関する復習 |
| 7 |
第１回小テストのための総合演習 【事前学習】集合・関係・同置関係（第１～６回）に関する習熟 【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 |
| 8 |
第１回小テスト実施および解説 【事前学習】集合・関係・同値関係（第１～７回）に関する習熟 【事後学習】第１回小テストの復習 |
| 9 |
半順序関係（１） 反対称律 【事前学習】関係・同値関係（第４～７回）に関する習熟 【事後学習】反対称律と半順序関係に関する復習 |
| 10 |
半順序関係（２）ハッセ図 【事前学習】半順序関係に関する習熟 【事後学習】様々な半順序関係におけるハッセ図の復習 |
| 11 |
写像（単射・全射・全単射） 【事前学習】関係（第４回）の基本定義の確認 【事後学習】写像の性質に関する復習 |
| 12 |
グラフ（１）接続行列と隣接行列 【事前学習】行列の基本的な性質の確認 【事後学習】グラフの行列表現に関する復習 |
| 13 |
グラフ（２）隣接行列の性質 【事前学習】グラフの隣接行列に関する習熟 【事後学習】隣接行列の性質に関する復習 |
| 14 |
第２回小テストのための総合演習 【事前学習】半順序関係・写像・グラフ（第９～１３回）に関する習熟 【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 |
| 15 |
第２回小テスト実施および解説 【事前学習】半順序関係・写像・グラフ（第９～１４回）に関する習熟 【事後学習】第２回小テストの復習 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用しない |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(100%) 授業内テストは，第１回小テストおよび第２回小テストの成績により評価する。 |
| オフィスアワー | 授業終了時 |