解析学２

平成29年度以降入学者	解析学２
平成28年度以前入学者	解析入門２
教員名	平石秀史
単位数	2	学年	2	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	後期	履修区分	選択必修

授業概要	多変数関数の積分と微分方程式の解法
授業のねらい・到達目標	多変数関数の積分法と簡単な微分方程式の解法を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用できるようになる。この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法	講義と演習により進める。本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。

授業計画
1	２変数関数の重積分の概念を学ぶ。 [事前学習] 教科書の 173～178ページを読んでおくこと。 [事後学習] 重積分の定義を説明できるようにし、その意味を理解する。
2	累次積分の概念とその計算方法を学ぶ。 [事前学習] 教科書の 178～180ページを読んでおくこと。 [事後学習] 教科書の問6.1と問6.2を解き、累次積分の計算に慣れる。
3	重積分の計算例にあたり、計算方法の理解を深める。 [事前学習] 前回講義の内容を復習しておくこと。 [事後学習] 教科書の 200～201ページのA-1を解き、計算方法を深く理解する。
4	重積分における積分順序の交換の概念を学ぶ。 [事前学習] 教科書の 181～183ページを読んでおくこと。 [事後学習] 教科書の問6.3と問6.4を解き、積分順序の交換による計算方法に慣れる。
5	重積分における変数変換を学ぶ。 [事前学習] 教科書の 183～189ページを読んでおくこと。 [事後学習] 教科書の問6.9を解き、極座標の例を中心に、重積分の変数変換に慣れる。
6	重積分で表された関数の微分、偏微分の概念について学ぶ。 [事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 [事後学習] 配布資料中の計算問題を解く。
7	試験(1)と解説 [事前学習] 第１回～第６回の学習内容を復習すること。 [事後学習] これまでに学習した内容を、計算問題を中心に復習し、学修した内容の整理をする。
8	３変数以上の多変数関数に関する重積分の概念と計算方法を学ぶ。 [事前学習] 教科書の 191～194ページを読んでおくこと。 [事後学習] 教科書の問6.11を解き、3重積分の計算に慣れる。
9	線積分の概念とその計算方法を学ぶ。 [事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 [事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、撰積分の計算に慣れる。
10	重積分を用いて、立体図形の体積を求める方法を学ぶ。 [事前学習] 教科書の 195～196ページを読んでおくこと。 [事後学習] 教科書の 203ページのA-6を解き、体積の計算方法に慣れる。
11	重積分を用いて、立体図形の表面積を求める方法を学ぶ。 [事前学習] 教科書の 196～198ページを読んでおくこと。 [事後学習] 教科書の 203～204ページのA-7を解き、表面積の計算方法に慣れる。
12	微分方程式の概念と変数分離型の微分方程式の解法を学ぶ。 [事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 [事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、変数分離型の微分方程式の解法に慣れる。
13	同次形の微分方程式の解法を学ぶ。 [事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 [事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、同次型の微分方程式の解法に慣れる。
14	線形微分方程式の解法を学ぶ。 [事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 [事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、線形微分方程式の解法に慣れる。
15	試験(2)と解説 [事前学習] 第８回～第１４回の学習内容を復習すること。 [事後学習] これまでに学習した内容を、計算問題を中心に復習し、学修した内容の整理をする。

その他
教科書	坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男『新基礎コース微分積分』学術図書出版社 2014年第1版
参考書	なし
成績評価の方法及び基準	試験(90%)、授業参画度(10%) ２回の試験と、毎回の宿題の提出状況（授業参画度）により評価する。２回の試験の得点を90%、宿題の解答状況を10%の比率で評価する。
オフィスアワー	毎回の授業終了後をオフィスアワーとする。オフィスアワーを利用の際は、事前に電子メールにてアポイントを取ること。メールアドレスは授業時に通知する。