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幾何学

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科目名
平成29年度以降入学者		 幾何学
教員名 森山園子
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業概要 多面体理論の基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として，多面体の幾何構造を学び，幾何的な思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。
本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 高校数学における幾何学
【事前学習】高校数学における幾何学の復習
【事後学習】正多面体とオイラーの公式に関する復習
2 凸多面体の基礎
【事前学習】高校数学における幾何学の習熟
【事後学習】多面体の基礎（V・H表現および麺構造）に関する復習
3 高次元多面体
【事前学習】多面体の基礎に関する習熟
【事後学習】高次元多面体とその面構造に関する復習
4 双対多面体
【事前学習】高次元多面体に関する習熟
【事後学習】幾何的および組合せ的双対性に関する復習
5 多面体グラフ
【事前学習】多面体の基本的性質（第２～４回）に関する習熟
【事後学習】多面体のグラフの性質関する復習
6 第１回小テストのための総合演習
【事前学習】多面体とそのグラフ（第１～５回）に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
7 第１回小テスト実施および解説
【事前学習】多面体とそのグラフ（第１～６回）に関する習熟
【事後学習】第１回小テストの復習
8 多面体の分類
【事前学習】多面体とそのグラフ（第１～７回）に関する習熟
【事後学習】多面体の分類に関する復習
9 正多面体の性質
【事前学習】多面体の基礎（第２回）に関する習熟
【事後学習】５つの正多面体どうしの性質に関する復習
10 正多面体群（１）正四面体群
【事前学習】正四面体の構造に関する習熟
【事後学習】正四面体群の性質に関する復習
11 正多面体群（２）正八面体群
【事前学習】立方体および正八面体の構造に関する復習
【事後学習】正八面体群の性質に関する復習
12 ゾノトープ
【事前学習】立方体の構造に関する復習
【事後学習】ゾノトープの性質と構成法に関する復習
13 菱形多面体
【事前学習】ゾノトープの性質に関する復習
【事後学習】菱形多面体の性質に関する復習
14 第２回小テストのための総合演習
【事前学習】正多面体群およびゾノトープ（第８～１３回）に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
15 第２回小テスト実施および解説
【事前学習】正多面体群およびゾノトープ（第８～１４回）に関する習熟
【事後学習】第２回小テストの復習
16 【事前学習】

【事後学習】
17 【事前学習】

【事後学習】
18 【事前学習】

【事後学習】
19 【事前学習】

【事後学習】
20 【事前学習】

【事後学習】
21 【事前学習】

【事後学習】
22 【事前学習】

【事後学習】
23 【事前学習】

【事後学習】
24 【事前学習】

【事後学習】
25 【事前学習】

【事後学習】
26 【事前学習】

【事後学習】
27 【事前学習】

【事後学習】
28 【事前学習】

【事後学習】
29 【事前学習】

【事後学習】
30 【事前学習】

【事後学習】
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(100%)
授業内テストは，第１回小テストおよび第２回小テストの成績により評価する。
オフィスアワー 授業終了時

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