基礎線形代数２（再履）

科目名平成28年度以前入学者	基礎線形代数２（再履）
教員名	柳研二郎
単位数	4	学年	1	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	前期	履修区分	必修

授業概要	基本変形と線形空間の基礎
授業のねらい・到達目標	一次独立，基底，次元，階数などの諸概念が理解できるようになる．また，連立一次方程式の解が計算できるようになる．この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています.
授業の方法	原則として講義90分（前半）と演習90分（後半）により行う．週によって，演習の時間が90分より少ない，講義と演習が前後する等の可能性がある．本授業の事前・事後学習は，各４時間の学習を目安とする.
履修条件	再履修者用に開講された講義である.

授業計画
1	ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）連立１次方程式の解法 [事前学習] 教科書の第１章を読んでおくこと． [事後学習] 連立１次方程式を掃き出し法で解けるように復習すること．
2	行列・正則行列 [事前学習] 教科書の第２章を読んでおくこと． [事後学習] 行列の意味と表現を理解し、正則行列の定義と性質等を復習すること．
3	行列式の定義と性質 [事前学習] 教科書の第３章§3.1,§3.2を読んでおくこと． [事後学習] 行列式の定義と性質を復習すること．
4	行列式の展開・積の行列式 [事前学習] 教科書の§3.3,§3.4を読んでおくこと． [事後学習] 行列式の値を求めることができるように復習すること．
5	第1回試験と解説（連立１次方程式、行列、行列式） [事前学習] 第１章～第３章の内容をよく復習すること． [事後学習] 第１章～第３章の問題でできなかった所を解決すること．
6	正則行列と連立１次方程式 [事前学習] 教科書の第４章を読んでおくこと． [事後学習] 正則行列の判定法および逆行列を求める方法を復習すること．
7	基本行列と掃き出し法・行列の階数 [事前学習] 教科書の第５章§5.1,§5.2を読んでおくこと． [事後学習] 掃き出し法による逆行列の求め方を復習すること．また行列の階数の定義等も復習すること．
8	掃き出し法と逆行列 [事前学習] 教科書の§5.3,§5.4を理解しておくこと． [事後学習] 掃き出し法による逆行列を再度確認し、逆行列を求めることができるように復習すること．
9	第2回試験と解説（掃き出し法による連立方程式の解法・逆行列） [事前学習] 第４章～第５章の内容を復習しておくこと． [事後学習] 第４章～第５章の問題でできなかった所を解決すること．
10	ベクトル空間の定義と例 [事前学習] 教科書の第６章§6.1～§6.4を読んでおくこと． [事後学習] 数ベクトル空間、部分空間、１次独立・１次従属、部分空間の基底・次元等を復習すること．
11	線形写像 [事前学習] 教科書の第７章§7.1～§7.4を読んでおくこと． [事後学習] 線形写像の定義、表現行列、核・像、連立１次方程式との関係等を復習すること．
12	内積とノルム [事前学習] 教科書の第８章§8.1～§8.5を読んでおくこと． [事後学習] 内積の定義と性質を理解し、直交系、グラム・シュミット直交化法、直交行列、複素内積等を復習すること．
13	行列の対角化 [事前学習] 教科書の第９章§9.1〜§9.4を理解しておくこと． [事後学習] 固有値・固有ベクトル、行列の対角化、実対称行列の対角化、実２次形式を復習すること．
14	第3回試験と解説（線形部分空間・線形写像・内積・対角化） [事前学習] 第６章～第９章の内容を復習しておくこと． [事後学習] 第６章～第９章の問題でできなかった所を解決すること．
15	これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める [事前学習] 第１章～第９章の内容を完全に理解すること． [事後学習] 第１章～第９章の内容を再度確認し理解すること．

その他
教科書	加藤幹雄・柳研二郎『線形代数学概論（数学基礎コース）』サイエンス社 2014年第2版各章の演習問題が確実に解けるようによく勉強すること。
参考書	使用しない
成績評価の方法及び基準	試験(80%)、授業参画度(20%) 授業内テストは３回行います。それを合わせて評価します。授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。
オフィスアワー	メールによる質問を受け付ける。 [email protected]
備考	・授業中の私語は厳禁である．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，その者の授業参画度の評価を減点すると共に，退室を命じることがある．・前回の授業内容を復習して，理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと．また、授業計画を参考に、次回の授業範囲分の教科書を確認し，必要な予備知識に不足があれば補っておくこと．