基礎微分積分２（再履）

科目名平成28年度以前入学者	基礎微分積分２（再履）
教員名	柳研二郎
単位数	4	学年	1	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	後期	履修区分	必修

授業概要	多変数の微分積分学
授業のねらい・到達目標	偏微分、重積分など、多変数関数の微分積分の概念をよく理解し、計算ができるようになる。基礎微分積分１と同様に、理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用することができるようになる。この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法	講義と演習により進める。演習はテスト形式で行う。本授業の事前・事後学習は，各４時間の学習を目安とする。
履修条件	再履修者用に開講された講義である。

授業計画
1	ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）２変数関数と極限を学ぶ。 [事前学習] 教科書の§4.1を読んでおくこと。 [事後学習] ２変数関数の定義を理解し、極限の意味をよく復習すること。
2	偏導関数を学ぶ。 [事前学習] 教科書の§4.2を読んでおくこと。 [事後学習] 編導関数の定義と性質を復習すること。
3	全微分を学ぶ。 [事前学習] 教科書の§4.3を読んでおくこと。 [事後学習] 全微分の定義と性質を復習すること。
4	第1回試験と解説（偏微分の計算） [事前学習] 第４章§4.1～§4.3の内容をよく復習すること。 [事後学習] 第４章§4.1～§4.3の問題でできなかった所を解決すること。
5	合成関数の微分とテイラーの定理を学ぶ。 [事前学習] 教科書の§4.4を読んでおくこと。 [事後学習] 合成関数の定義を理解しその微分、さらにテイラーの定理の意味をよう復習すること。
6	陰関数の定理を学ぶ [事前学習] 教科書の§4.4を読んでおくこと。 [事後学習] 陰関数定理の意味をよく理解すること。
7	偏微分の応用を学ぶ。特に極値、陰関数の極値 [事前学習] 教科書の§4.5を読んでおくこと。 [事後学習] 種々の極値問題に対応できるように復習すること。
8	偏微分の応用を学ぶ。特に条件付き極値問題 [事前学習] 教科書の§4.5を読んでおくこと。 [事後学習] 種々の極値問題に対応できるように復習すること。
9	第2回試験と解説（偏微分の応用） [事前学習] 第４章の内容をよく復習すること。 [事後学習] 第４章の問題でできなかった所を解決すること。
10	２重積分に関する様々な例題を解く。 [事前学習] 教科書の§5.1を読んでおくこと。 [事後学習] ２重積分の定義と性質を理解し、計算できるように復習すること。
11	広義の２重積分を学ぶ。 [事前学習] 教科書の§5.2を読んでおくこと。 [事後学習] 広義の２重積分の定義と性質を理解し、計算できるように復習すること。
12	３重積分を学ぶ。 [事前学習] 教科書の§5.3を読んでおくこと。 [事後学習] ３重積分の定義と性質をよく理解し、計算できるように復習すること。
13	重積分応用を学ぶ。 [事前学習] 教科書の§5.4を読んでおくこと。 [事後学習] 平面図形の面積、立体の体積、局面積、回転体の体積。表面積等の計算ができるようによく復習すること。
14	第3回試験と解説（重積分） [事前学習] 第５章の内容をよく復習すること。 [事後学習] 第５章の問題でできなかった所を解決すること。
15	これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める [事前学習] 第４章・第５章全般を完全に理解すること。 [事後学習] 第４章・第５章全般を再度確認すること。

その他
教科書	加藤幹雄・高橋泰嗣『微分積分概論（数学基礎コース）』サイエンス社 2009年第17版各章の演習問題が確実に解けるようによく勉強すること。
参考書	使用しない
成績評価の方法及び基準	試験(80%)、授業参画度(20%) 授業内テストは3回行います。それを合わせて評価します。授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。
オフィスアワー	メールによる質問を受け付ける。 [email protected]
備考	授業中の私語は厳禁である．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，その者の授業参画度の評価を減点すると共に，退室を命じることがある．