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システム解析１
| 科目名 平成28年度以前入学者 |
システム解析１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 鈴木理 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業概要 | 現象を解析する方法を学ぶ（テイラー級数常微分方程式） |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 微分積分学を基礎として、実際の現象を解析する手段としての解析学を学ぶ。いろいろな現象への応用例を重視したい。フィボナッチ数列は様々な分野に登場する。これを例題として、テイラー級数の役割を理解し、様々な応用ができるようになる。 この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。 |
| 授業の方法 | 講義を中心とするが、演習としてレポート提出を課す。 本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する） テイラー級数 【事前学習】シラバスを事前に確認すること 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 2 |
形式的冪級数 【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 3 |
テイラー級数・形式的冪級数の演算 【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 4 |
フィボナッチ数列の解析 【事前学習】数列の漸化式を復習しておく 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 5 |
第１回試験と解説（テイラー展開の計算） 【事前学習】第1回～第4回の内容を復習すること 【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと |
| 6 |
形式冪級数の応用(Ⅰ)反復法の基礎 【事前学習】代数方程式の解を反復法を用いて解くことを復習しておく 【事後学習】課題を解き、学習内容を復習する |
| 7 |
形式冪級数の応用(Ⅰ)反復法の例題 【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 8 |
形式冪級数の応用(Ⅱ)陰関数定理の基礎 【事前学習】2年次に学んだ陰関数定理を復習すること 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 9 |
形式冪級数の応用(Ⅱ)陰関数定理の発展 【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 10 |
第２回試験と解説（形式的冪級数の応用） 【事前学習】第6回～第9回の内容を復習すること 【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと |
| 11 |
線形冪級数の応用(Ⅲ)微分方程式の解法（基礎） 【事前学習】1年次、2年次に学んだ積分の計算法を復習すること 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 12 |
線形冪級数の応用(Ⅲ)微分方程式の解法（発展） 【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 13 |
微分方程式を形式巾級数を用いて解く（基礎） 【事前学習】形式冪級数について復習すること 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 14 |
微分方程式を形式巾級数を用いて解く（エクセルを用いたシュミレーション） 【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 15 |
第３回試験と解説（微分方程式入門） 【事前学習】第11回～第14回の内容を復習すること 【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと。学修した内容の整理をすること。 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用せず、適宜プリントを配布する。 |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(30%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(10%) ・授業内テスト、学期末試験の結果を合わせて評価する。 ・授業参画度は、各回の演習課題、レポートの内容等で評価する。 |
| オフィスアワー | メールによる質問を受け付ける。 [email protected] |
| 備考 | 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，その者の授業参画度の評価を減点すると共に，退室を命じることがある。 |