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微分方程式
| 科目名 平成28年度以前入学者 |
微分方程式 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 鈴木理 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業概要 | 微分・積分の基礎から始め、微分方程式の情報科学での役割を学ぶ |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | (1)先進国の人口減少問題、発展途上国の人口増加問題 (2)生態系の破壊の人間生活に与える影響 について考察できるようになる この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。 |
| 授業の方法 | 演習中心に行う。主題毎に３回の試験と期末試験を行う。 本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する） 微分法・積分法の復習(Ⅰ)基礎 【事前学習】高校で学んだ微分積分法を復習しておくこと 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する（微分積分法の基礎） |
| 2 |
微分法・積分法の復習(Ⅱ)応用 【事前学習】前回の課題を解き、学修内容を復習する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する（微分積分法の応用） |
| 3 |
第１回試験と解説（微分法・積分法） 【事前学習】第1回～第2回の内容を復習すること 【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと |
| 4 |
基本となる微分方程式(Ⅰ)ニュートンの運動方程式 【事前学習】前回の試験問題を復習すること 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する（高校レベル） |
| 5 |
基本となる微分方程式(Ⅱ)人口増加の方程式 【事前学習】人口問題についてインターネットで予習する 【事後学習】人口の変化を微分方程式を用いて記述できるようにする |
| 6 |
基本となる微分方程式の解法(Ⅰ)変数分離法 【事前学習】第５回で学んだ方程式を変数分離法で解くことを考える 【事後学習】課題を解き、学修内容を整理する |
| 7 |
基本となる微分方程式の解法(Ⅱ)変数分離法に帰着される方程式 【事前学習】第６回の内容を復習する 【事後学習】課題を解き、学習内容を復習する |
| 8 |
第２回試験と解説（基本的な微分方程式） 【事前学習】第4回～第7回までの内容を復習すること 【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと |
| 9 |
微分方程式の図形による解法(Ⅰ)基礎 【事前学習】関数の接線と微分係数の関数を復習すること 【事後学習】課題を解き、学習内容を復習する |
| 10 |
微分方程式の図形による解法(Ⅱ)エクセル 【事前学習】エクセルの基本的な入力ができるようにする 【事後学習】エクセルを用いて課題を解き、学修内容を復習する |
| 11 |
連立方程式の特異点の求め方(Ⅰ)特異点の検索 【事前学習】テイラー展開の基礎を復習する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 12 |
連立方程式の特異点の求め方(Ⅱ)特異点の解析 【事前学習】第１１回の内容を復習する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 13 |
連立方程式の特異点の求め方(Ⅲ)エクセルによる解析 【事前学習】エクセルを用いて、前回の課題の課題の解が正しいか判断する 【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する |
| 14 |
第３回試験と解説（図形による解法） 【事前学習】第9回～第13回の内容を復習すること 【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直す。 |
| 15 |
期末試験と解説 【事前学習】第1回～第14回までの内容を総復習すること 【事後学習】自己採点し、テスト内容について人口問題、生態系について議論する |
| 16 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 17 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 18 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 19 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 20 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 21 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 22 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 23 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 24 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 25 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 26 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 27 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 28 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 29 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| 30 |
【事前学習】 【事後学習】 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用せず、適宜プリントを配布する。 |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(30%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(10%) ・授業内テスト、学期末試験の結果を合わせて評価する。 ・授業参画度は、各回の演習課題、レポートの内容等で評価する。 |
| オフィスアワー | メールによる質問を受け付ける。 [email protected] |
| 備考 | 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，その者の授業参画度の評価を減点すると共に，退室を命じることがある。 |