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確率統計序論２（含演習）

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科目名 確率統計序論２（含演習）
教員名 立井博子
単位数    3 学年    2 開講区分 文理学部
（他学部生相互履修可）
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業概要 1に続いて確率についての基本的知識を学ぶ
授業のねらい・到達目標 確率統計序論１に引き続いて、確率論と数理統計についての入門的内容の理解を深め、数理ファイナンスやアクチュアリーの基礎を身に着ける。また、復習を通して確率統計序論１で学んだ確率の知識と微積分の手法を自在に操る能力を修得する。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。
授業の方法 教科書を用いて講義し、演習書を用いて演習を行う。必要に応じて微積分（とくに２変数の微積分）を復習する。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 微積分と「確率統計序論１」をよく理解していること
授業計画
1 多次元確率分布I（多次元密度関数）
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第1回の講義ノートを整理すること
2 多次元確率分布II（和差積商の確率分布）
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第2回の講義ノートを整理すること
3 多次元確率分布III(確率変数の変数変換）
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第3回の講義ノートを整理すること
4 大数の法則と中心極限定理
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第4回の講義ノートを整理すること
5 確率に現れる不等式（シュワルツ、イエンセン、チェビシェフ）
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第5回の講義ノートを整理すること
6 条件付期待値の基礎
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第6回の講義ノートを整理すること
7 点推定I(不偏推定量、最大推定量）
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第7回の講義ノートを整理すること
8 点推定II(クラーメル・ラオの不等式、有効推定量）
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第8回の講義ノートを整理すること
9 区間推定
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第9回の講義ノートを整理すること
10 検定
【事前準備】教科書の予習
【事後学習】第10回の講義ノートを整理すること
11 総合演習I（多次元分布と2重積分）
【事前学習】「多次元分布と2重積分」の振り返り
【事後学習】授業全般を振り返り、整理する
12 総合演習II（和差積商の確率分布）
【事前学習】「和差積商の確率分布」の振り返り
【事後学習】授業全般を振り返り、整理する
13 総合演習Ⅲ（変数変換）
【事前学習】「変数変換」の振り返り
【事後学習】授業全般を振り返り、整理する
14 総合演習Ⅳ（推定・検定）
【事前学習】「推定・検定」の振り返り
【事後学習】授業全般を振り返り、整理する
15 到達度確認テストのその解説
【事前学習】授業全般の振り返り
【事後学習】授業全般を振り返り、整理する
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 試験(40%)、授業内テスト(40%)、授業参画度(20%)
中間テスト　30－40％
期末テスト　40－50％
平常小テスト 10-20％
授業参画度は毎回の演習およびレポート等で評価します。
オフィスアワー 事前に連絡すること
備考 学生の理解度により授業は柔軟に対応する

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