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幾何学特論４
| 科目名 平成28年度以後入学者 |
幾何学特論４ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 大野 晋司 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 群の作用と同一視 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 数学においては、一見異なる2つの対象を"同じもの"であるとみなすことがしばしばある。 2つの対象が同じものであるためのルールは同値関係と呼ばれ、様々な場面で登場する。 幾何学における合同、相似に概念は同値関係の一例である。 この講義では同値関係についてはじめに解説し、その後同値関係と群の作用について考える。 |
| 授業の方法 | 講義形式で行う。不定期にレポート課題を課すことがある。 |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 幾何学序論の内容をよく復習してくること。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 同値関係の定義 |
| 2 |
同値関係による商 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 3 |
三角形のモジュライ空間 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 4 |
群の定義の復習 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 5 |
群の作用 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 6 |
群の作用と同値関係 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 7 |
群の作用と商 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 8 | 中間試験とその解説 |
| 9 |
直線全体の集合 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 10 |
平面全体の集合 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 11 |
平面と直線の角度 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 12 |
内積全体の集合 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 13 |
二次形式 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 14 |
二次形式の分類 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 15 | 総括（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める） |
| その他 | |
|---|---|
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(20%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(20%) |
| オフィスアワー | 授業終了時 |