複素解析

授業テーマ	複素数とは
授業のねらい・到達目標	複素数値関数の微分積分学を学ぶ。複素解析の基本定理・公式を修得し、その応用を学ぶ。
授業の方法	演習中心に行う。主題毎に3回テストを行う。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	授業計画を確認し、授業の予習および復習をすること

授業計画
1	複素数の基礎（極形式、ド・モアブルの公式）
2	複素関数の微分・積分（グリーンの定理）【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
3	第一回テストと解説（複素数の基礎事項）
4	微分可能な複素関数（コーシー・リーマンの関係式）
5	様々な複素関数（I)（指数関数・対数関数・三角関数）【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
6	様々な複素関数（II)特異点をもつ複素関数【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
7	テイラー展開とローラン展開
8	第二回テストと解説（複素微分とコーシー・リーマンの関係式）
9	留数の導入
10	応用（I)流体の解析へ応用【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
11	調和関数
12	応用（II)静電気理論への応用【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
13	留数定理
14	応用（III)フーリエ変換へ応用【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
15	第三回テストと解説（複素積分と留数定理）

その他
教科書	使用せず、適宜プリントを配布する。
成績評価の方法及び基準	試験(50%)、授業内テスト(50%)
オフィスアワー	メールによる質問を受け付ける。 [email protected]
備考	授業中の私語は厳禁である．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，その者の授業参画度の評価を減点すると共に，退室を命じることがある．