基礎数学１

授業テーマ	１変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ
授業のねらい・到達目標	高校の数学（微分積分学）を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎知識を習得させる。その際、数学がもつ「理工学における言語」という側面から、「使える微分積分」をめざす。
授業の方法	講義を中心に行うが、演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなども行う。
履修条件	なし
事前学修・事後学修，授業計画コメント	講義の復習を行うこと。最低限のこととして、その日の講義の内容を思い出す時間を作ること。

授業計画
1	ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
2	数列の定義と極限
3	関数（１変数関数）の定義と極限
4	初等関数（三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など）の説明
5	逆関数の定義（逆三角関数）
6	１変数関数の微分の定義と初等関数の微分
7	合成関数の微分および微分の諸法則
8	平均値の定理とテイラーの定理（高階導関数の定義）
9	テイラー展開とその応用
10	１変数関数の微分学の応用
11	不定積分（部分積分と置換積分）
12	有理関数の不定積分
13	定積分（微分学と積分学の関係）
14	積分に関する演習
15	これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める。

その他
教科書	阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房『例題で学ぶ微分積分学』森北出版 2011年
参考書	高校の教科書、参考書なども良い。必要があれば授業内に指示する。
成績評価の方法及び基準	試験(70%)、授業内テスト(20%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー	金曜日
備考	質問等は、授業終了後、本館２階講師室にて受ける。 E-Mail　[email protected]