確率過程と数理ファイナンス

授業テーマ	金融工学　とくに　デリバティブとその価格付けについて学ぶ。
授業のねらい・到達目標	デリバティブ（金融派生商品）をまず理解し、その後確率論を復習しその応用としてデリバティブの価格付けを学ぶ。伊藤の公式、確率微分方程式などの確率解析の基礎についても学ぶ。
授業の方法	教科書に沿って授業をし随時演習を取り入れる。
履修条件	確率・微積をよく理解していること
事前学修・事後学修，授業計画コメント	教科書をよく予習すること

授業計画
1	概要
2	確率の復習１条件付期待値
3	確率の復習２条件付き分散
4	確率の復習３確率分布のいろいろ
5	デリバティブの定義
6	デリバティブの性質
7	無裁定とプットコールパリティ
8	ランダムウォークの定義と性質
9	ランダムウォークのマルチンゲール
10	離散確率解析
11	離散ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格付け
12	ブラ運動と確率積分
13	確率微分方程式と伊藤の公式
14	ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格付け
15	到達度確認

その他
教科書	藤田岳彦『ファイナンスの確率解析入門第2版』講談社 201７年第２版藤田岳彦『弱点克服大学生の確率統計』東京図書 2010年
成績評価の方法及び基準	レポート(30%)、授業内テスト(40%)、授業参画度(30%)
オフィスアワー	授業後ないしは [email protected] までメールすること