複素解析学２（含演習）

授業テーマ	複素関数における微分と積分の理論の習得
授業のねらい・到達目標	複素解析学1に続き, 微分積分学を復習, 参照しながら, 複素解析学を学ぶ. 解析学の基礎力を身につけることに加え, 微分積分学や線形代数学などの他の分野との関連性も理解することが目標である.
授業の方法	2限続きで講義を行う. 適宜, 問題演習および小テストを実施し, 論理的な理解だけでなく応用力や計算力を養う.
履修条件	特になし
事前学修・事後学修，授業計画コメント	教科書を読むことは時間的な制約で授業内に取り扱えない内容を学習できる他, レポートを書く際の文章力も養えるため奨励したい. 事前学習は必須ではないが, 出題内容を予告して行う小テストに合格できるように毎回復習してください.

授業計画
1	線積分と複素積分
2	コーシーの定理【準備】前回の講義内容の復習
3	コーシーの積分表示【準備】前回の講義内容の復習
4	コーシーの積分表示の線形代数学への応用【準備】前回の講義内容の復習
5	第1回授業内試験
6	モレラの定理, 最大値原理
7	リュービルの定理と代数学の基本定理【準備】前回の講義内容の復習
8	テイラー展開【準備】前回の講義内容の復習
9	特異点【準備】前回の講義内容の復習
10	第2回授業内試験
11	一致の定理と解析接続【準備】前回の講義内容の復習
12	ローラン展開と留数定理【準備】前回の講義内容の復習
13	留数定理の実軸上の定積分への応用【準備】前回の講義内容の復習
14	第3回授業内試験
15	試験答案返却および解説

その他
教科書	矢野健太郎・石原繁『複素解析（基礎解析学コース）』裳華房
参考書	複素解析『L.V.アールフォルス著, 笠原乾吉訳』現代数学者溝端茂『数学解析(下) （数学解析シリーズ）』朝倉書店高木貞治『解析概論』岩波書店
成績評価の方法及び基準	平常点(10%)、レポート(5%)、授業内テスト(70%)、授業参画度(15%)
オフィスアワー	金曜日3限