複素解析学１（含演習）

授業テーマ	複素関数における微分と積分の理論の習得
授業のねらい・到達目標	極限を取り扱う解析学において, 尺度(ノルム)の概念と対象となる空間の完備性が非常に重要なものとなる. これらの概念は実数が持っている特徴であり, 複素数や関数を対象とする概念へ拡張される. 複素数平面で定義された複素数値関数における極限と微分の概念を通して, 微分積分学を復習, 参照しながら, 解析関数の理解を深め, 解析学の基礎力を身につけることが目標である.
授業の方法	2限続きで講義を行う. 適宜, 問題演習および小テストを実施し, 論理的な理解だけでなく応用力や計算力を養う.
履修条件	特になし
事前学修・事後学修，授業計画コメント	教科書を読むことは時間的な制約で授業内に取り扱えない内容を学習できる他, レポートを書く際の文章力も養えるため奨励したい. 出題内容を予告して行う小テストに合格できるように毎回復習してください.

授業計画
1	複素解析概論【準備】特になし
2	複素数の四則演算と複素数平面【準備】前回の講義内容の復習
3	複素数の大きさと偏角, n乗根【準備】前回の講義内容の復習
4	集合論の基礎【準備】前回の講義内容の復習
5	第1回授業内試験
6	複素数列と収束の概念
7	複素関数とその微分【準備】前回の講義内容の復習
8	指数関数、三角関数および対数関数の定義【準備】前回の講義内容の復習
9	解析関数【準備】前回の講義内容の復習
10	第2回授業内試験
11	コーシー・リーマンの偏微分方程式と調和関数
12	関数列の収束【準備】前回の講義内容の復習
13	べき級数と収束半径【準備】前回の講義内容の復習
14	第3回授業内試験
15	試験答案返却および解説

その他
教科書	矢野健太郎・石原繁『複素解析（基礎解析学コース）』裳華房
参考書	L.V.アールフォルス著, 笠原乾吉訳『複素解析』現代数学社溝端茂『数学解析(下) （数学解析シリーズ）』朝倉書店高木貞治『解析概論』岩波書店
成績評価の方法及び基準	平常点(10%)、レポート(5%)、授業内テスト(70%)、授業参画度(15%)
オフィスアワー	金曜日3限