微分・積分１

授業テーマ	1変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ
授業のねらい・到達目標	高校の数学（微分積分学）を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎的知識を習得させる。また、物理学と数学の関係を理解させ、物理学を習得するために必要な数学的基礎の確立を目指す。
授業の方法	講義を中心に行うが、演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなども行う。
履修条件	特になし
事前学修・事後学修，授業計画コメント	講義の復習をすること。最低限のこととして、その日の講義の内容を思い出す時間を作ること。

授業計画
1	ガイダンス
2	数列と極限
3	関数（１変数関数）の定義と極限
4	初等関数（三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など）の復習と関数の連続性
5	逆関数とその諸性質
6	１変数関数の微分の定義と初等関数の微分法
7	微分の諸法則および合成関数の微分法
8	平均値の定理と高階導関数
9	テイラーの定理とその応用
10	テイラー展開
11	テイラー展開とその応用
12	関数の増減と極値
13	無限小について
14	１変数関数から多変数関数への拡張
15	講義内容の整理

その他
教科書	阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房『例題で学ぶ微分積分学』森北出版 2011年
参考書	高校の教科書、参考書なども良い。必要があれば授業内に指示する。
成績評価の方法及び基準	試験(70%)、授業内テスト(20%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー	金曜日
備考	質問などは、授業終了後、本館２階講師室にて受ける。 E-Mail [email protected]