代数１

授業テーマ	整数の高度な演算について学ぶ
授業のねらい・到達目標	情報科学で取り扱う整数に関する数学について理解・習得することを目指す。
授業の方法	講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	前回授業の復習および予習

授業計画
1	ユークリッドの互除法と最大公約数（１）剰余の定理（準備：特に必要なし）
2	ユークリッドの互除法と最大公約数（２）最大公約数・最小公倍数（準備：前回の授業内容の復習）
3	ユークリッドの互除法と最大公約数（３）ユーグリッドの互除法（準備：前回の授業内容の復習）
4	１次不定方程式（準備：前回の授業内容の復習）
5	連分数（準備：前回の授業内容の復習）
6	第1回小テスト実施および解説（準備：これまでの授業内容の復習）
7	素数（準備：特に必要なし）
8	素因数分解（準備：前回の授業内容の復習）
9	剰余類（１）剰余類分解（準備：前回の授業内容の復習）
10	剰余類（２）完全代表系（準備：前回の授業内容の復習）
11	１次合同方程式（準備：前回の授業内容の復習）
12	オイラー・フェルマーの定理（１）オイラーの関数（準備：前回の授業内容の復習）
13	オイラー・フェルマーの定理（２）フェルマーの定理（準備：前回の授業内容の復習）
14	公開鍵暗号と代数（準備：前回の授業内容の復習）
15	第2回小テスト実施および解説（準備：これまでの授業内容の復習）

その他
成績評価の方法及び基準	授業内テスト(100%)
オフィスアワー	授業終了時

授業計画
1	ユークリッドの互除法と最大公約数（１）剰余の定理（準備：特に必要なし）
2	ユークリッドの互除法と最大公約数（２）最大公約数・最小公倍数（準備：前回の授業内容の復習）
3	ユークリッドの互除法と最大公約数（３）ユーグリッドの互除法（準備：前回の授業内容の復習）
4	１次不定方程式（準備：前回の授業内容の復習）
5	連分数（準備：前回の授業内容の復習）
6	第1回小テスト実施および解説（準備：これまでの授業内容の復習）
7	素数（準備：特に必要なし）
8	素因数分解（準備：前回の授業内容の復習）
9	剰余類（１）剰余類分解（準備：前回の授業内容の復習）
10	剰余類（２）完全代表系（準備：前回の授業内容の復習）
11	１次合同方程式（準備：前回の授業内容の復習）
12	オイラー・フェルマーの定理（１）オイラーの関数（準備：前回の授業内容の復習）
13	オイラー・フェルマーの定理（２）フェルマーの定理（準備：前回の授業内容の復習）
14	公開鍵暗号と代数（準備：前回の授業内容の復習）
15	第2回小テスト実施および解説（準備：これまでの授業内容の復習）