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数学講究１

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平成27年度以前入学者 数学講究１
教員名 泊　昌孝
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業テーマ 代数幾何学の基礎となる数学
授業のねらい・到達目標 代数幾何学につながる大学で行う、代数学や、解析学の初歩を固有なテーマを持った書物を丁寧に勉強します。
そこでは、専門書を読む為の行間を埋める訓練をします。
また、セミナーでの発表を通じて他人に分かる説明の仕方や議論をする練習をします
授業の方法 セミナー形式による輪講を基本とします。セミナー形態は、基本的に全員がセミナーに参加します。教科書にしてしています代数学の入門書と、随時配付予定の代数幾何学そのものの入門資料とを全員が交互に担当します。また、各回にその日のレポート各自提出し、理解した内容をまとめる訓練をします。
履修条件 学科の内規による
事前学修・事後学修，授業計画コメント ３年生では、テーマにつながる大学で行う、代数学や、解析学の初歩に関する書物をセミナー形式で読みます。そのことにより、基礎的な勉強をします。時には、授業レベルの教科書で、数学の発表や議論をする練習をします。（４年生では、私の専門に近い専門書を読むことを目指します。）

当セミナーでは、毎回諸君にその日のセミナーのレポートを書いてもらいます。

１．その日のセミナーで議論した部分、学んだ部分はどこかを（教科書のページ、番号など）
今日学んだ結果をまとめる。
２．その日のセミナーで、自分はどのように参加できたか？例えば、何回（正確でなくてもよい）発言したか？
３．その日のセミナーでおもしろかった点を確認する。また、自分にとってどのように役立つかも考えてみる。
４．セミナーで良くわからなかったことは何かを述べ、時には反省をまとめてみる。

それを卒論制作開始時に返却し、勉強してきたことのまとめへ向かうよう指導 しています。
授業計画
1 自己紹介を通して、メンバーのゼミへの目的意識やゼミの特性を理解する。
準備：ゼミでの抱負、将来の進路、ゼミで取り扱って欲しいテーマについて意見を言えるようにする
2 ゼミのテキストの決定へ向け、全員で議論をする。学科図書室の資料も利用し行動的に参加する。
準備：自分がゼミで何を学びたいか、教科書のタイトルをこめデータを用意してくる
3 代数学の基礎セミナー(1): 学生 A, B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生A,Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る. ゼミは、代数基礎担当１名、代数幾何担当１名を、毎回両テーマを２人で分担する。以下毎回同様。
4 代数学の基礎セミナー(2): 学生 C, D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生C,Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
5 代数学の基礎セミナー(3): 学生 E, F の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生E,Fはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
6 代数学の基礎セミナー(4): 学生 G, H の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生G,Hはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
7 代数学の基礎セミナー(5): 学生 I, J の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生I,Jはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
8 第一回のまとめ
準備：これまでの発表を振り返り、ゼミの２冊のテキストの内容の全員での考察をできるよう復習する。
9 代数学の基礎セミナー(6): 学生 A, B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生A,Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る. ゼミは、代数基礎担当１名、代数幾何担当１名を、前回とは入れ替えておこなう。以下毎回同様。
10 代数学の基礎セミナー(7): 学生 C, D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生C,Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
11 代数学の基礎セミナー(8): 学生 E, F の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生E,Fはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
12 代数学の基礎セミナー(9): 学生 G, H の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生G,Hはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
13 代数学の基礎セミナー(10): 学生 I, J の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生I,Jはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
14 第2回のまとめ [準備]これまでの発表を各自でノートにまとめておく
15 総括と今後の課題 [準備]これまでに学んだことを総括し,また発表について各自の今後の課題について考えておく.
その他
教科書 渡辺敬一、草場公邦 『代数の世界』 朝倉書店 1994年
上にあげた本は、３年でのテキスト候補として「数学講究の説明会」でお話した本です。集まったメンバーとの相談 で、変えることもありえます。購入は、ゼミで相談、決定してからにしてください。代数学の基本的な部分、代数幾何学の入門となる部分、それぞれの教科書を持ちたいと思います。最終メンバーの人数、分野の状況も考慮します。
成績評価の方法及び基準 平常点(70%)、授業参画度(30%)
ゼミに於ける発表、討論への参加。積極性を重視します。
オフィスアワー 泊研究室にて行う。ゼミの直後に行います。

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