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線形代数１（含演習）
| 科目名 平成28年度入学者 |
線形代数１（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 科目名 平成27年度以前入学者 |
線形代数１（含演習） | ||||
| 教員名 | 泊 昌孝 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | ヴェクトル、線型写像と行列、連立１次方程式、行列式、空間図形 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | ｘとｙに関する連立１次方程式は中学生の頃から学んでいると思います。その皆さんにとっては一見目新しくないものに対して、「行列」という新しい概念を学び、新しい解放が提供されます。前期は計算力を身に着けることが中心ですが、論理的に学ぶ訓練も行います。 |
| 授業の方法 | 講義を通して、抽象的な概念を理解します。演習を通して、講義で学んだ理論を具体例に適用できるようにします。1限目に講義を行い、２限目に演習を行います。 ただし、２限目の最初に演習さらに直結するミニ講義をしますので、全体では、「講義３：演習2」ぐらいの割合で時間を配分します。 |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 講義では演習用の問題を少しだけ提供しますが、線型代数は演習書が豊富なので、自分にあった演習書を探して、どんどん計算しましょう。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
2×2行列の行列式 準備：高校でならった数と式の取り扱いを復習してくること |
| 2 |
2×2行列の対角化とその応用 準備：前回の概念の復習と、教科書の指定された範囲の問題を解いてくること |
| 3 |
一般の行列の定義・演算（和，差，積，転置） 準備：演習時間にだされた課題の再確認と、前回の講義の復習 |
| 4 |
逆行列，行列のブロック分け，行列と線型写像 準備：行列の算法について復習をする |
| 5 |
連立１次方程式の解法（１） 準備：あらかじめ指定された教科書部分とプリントの学習 |
| 6 |
連立１次方程式の解法（２） 準備：これまでの演習時間の問題を確認 |
| 7 |
中間試験 準備：前回までの講義ノート、課題、演習時間の問題の復習 |
| 8 |
消去法を用いた逆行列の計算 準備：あらかじめ指定された教科書部分とプリントの学習 |
| 9 |
行列式の定義と基本性質 準備：演習時間にだされた課題の再確認と、前回の講義の復習 |
| 10 |
行列式の展開，逆行列 準備：行列式の基本について復習をする |
| 11 |
クラメルの公式，行列式の因数分解 準備：これまでの演習時間の問題を確認 |
| 12 |
べクトル積(空間の外積)と内積 準備：あらかじめ指定された教科書部分とプリントの学習 |
| 13 |
平面と直線の方程式 準備：あらかじめ指定された教科書部分とプリントの学習 |
| 14 |
まとめと授業内試験 準備：前期のすべての講義ノート、課題、演習時間の問題の復習 |
| 15 |
補足と試験の解説 準備：テスト問題をあらためて解き直し、前期の学習内容を復習してくること |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 『具体例から始める線型代数 （渡辺敬一，松浦豊，泊昌孝）』 日本評論社 2007年 教科書は、すっきりと書かれています。講義では、論理的な補足や演習に関する部分をプリントなどで更に補います。 |
| 参考書 | H. アントン（山下純一訳） 『やさしい線形代数』 現代数学社 1979年 第18版 線形代数学にはたくさんの良書があります。講義内で随時紹介してゆきます。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(30%)、平常点(10%)、授業内テスト(50%)、授業参画度(10%) 授業に参加して演習に取り組む姿勢を成績の一部として評価します。 前半の内容は中間試験にて評価しますので、必ず受けて下さい。 |
| オフィスアワー | 授業の直後に対応します。 |
| 備考 | 皆さんが今後の大学生活をスムーズにスタートできるかどうかが決まる大事な講義です。担当者から連絡することもありますから、常に出席するよう心がけて下さい。また、講義内でも講義外でも遠慮なく質問して下さい。 |