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| 科目名 平成28年度入学者 |
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| 科目名 平成27年度以前入学者 |
数学研究２ | ||||
| 教員名 | 山浦 義彦 | ||||
| 単位数 | 4 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 実数の連続性から始まる微積分学 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 実数の連続性の定義を意識しながら, 微積に関する諸定理を理解する. |
| 授業の方法 | 指定教科書を基として輪講形式で進める. 発表に於いて適宜アドバイスや指摘を行う. |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 事前学修 基本的な微積の計算が必要になります. 事後学修 発表した内容を事後に繰り返し考え直し, 直観でとらえられるようにする. 何故そのような定義をするのか? 定理の主張の内容は直観的にはどういうことなのか, がわかることを目指しディスカッションを重ねます |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 方向微分と偏微分 1 |
| 2 | 方向微分と偏微分 2 |
| 3 | 方向微分と偏微分 3 |
| 4 | 無限小, 無限大の次数 1 |
| 5 | 無限小, 無限大の次数 2 |
| 6 | 多変数実数値巻子の微分法 1 |
| 7 | 多変数実数値巻子の微分法 2 |
| 8 | 多変数ベクトル値関数の微分法 1 |
| 9 | 多変数ベクトル値関数の微分法 2 |
| 10 | テイラーの定理と微分 1 |
| 11 | テイラーの定理と微分 2 |
| 12 | テイラーの定理と微分 3 |
| 13 | Riemann 積分 1 |
| 14 | Riemann 積分 2 |
| 15 | Riemann 積分 3 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 自作テキストを使って輪講します. |
| 参考書 | 杉浦光夫 『解析入門 （基礎数学）』 東京大学出版会 1979年 第2版 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(60%)、レポート(40%) |
| オフィスアワー | 水曜日 3,4限 8号館 研究室 |