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| 科目名 平成28年度入学者 |
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|---|---|---|---|---|---|
| 科目名 平成27年度以前入学者 |
幾何学 | ||||
| 教員名 | 渡辺 一雄 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 平面上の距離と位相 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 平面上での、距離を定義し開集合、閉集合、点列の収束に関して、自然なものとして認識することを目標とする。 |
| 授業の方法 | 教科書に沿って約60分の板書による講義形式と約30分の問題を解く演習形式。 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 距離空間から始めて、一般位相空間の定義を与える。 最後の部分で、見方を変えると色々な現象があることを感じてもらいたい。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス 第2-3回のためのプリント配布 |
| 2 |
集合、命題、絶対値 「準備」初回配布のプリント（集合,命題、絶対値の項目）を読んでおくこと |
| 3 |
写像、点列の収束 「準備」初回配布のプリント（写像の項目）と教科書第2講を読んでおくこと プリント（開集合、閉集合）の配布 |
| 4 |
開集合 「準備」教科書第3講と、プリント（開集合の部分）を読んでおくこと （教科書では「開集合」、「閉集合」が並行に記されている） |
| 5 |
閉集合 「準備」教科書第3講と、プリント（閉集合の部分）を読んでおくこと |
| 6 |
中間のまとめ プリント（集積点、コンパクト集合）の配布 |
| 7 |
集積点 「準備」教科書pp.26-28とプリント（集積点の項目）を読んでおくこと |
| 8 |
コンパクト集合 「準備」教科書第5講とプリント（コンパクト集合の項目）を読んでおくこと |
| 9 |
写像の連続性 「準備」教科書第7講を読んでおくこと |
| 10 |
連続写像と開集合 「準備」教科書第8講を読んでおくこと |
| 11 |
部分集合における開集合 「準備」教科書第9講を読んでおくこと |
| 12 |
コンパクト集合と連結集合の連続写像による像 「準備」教科書 p.53, p.69を読んでおくこと プリント（一般位相空間とその例）配布 |
| 13 |
一般位相空間の定義 「準備」プリント（一般位相空間の定義の項目）を読んでおくこと |
| 14 |
一般位相空間の例 「準備」プリント（一般位相空間の例の項目）を読んでおくこと |
| 15 | まとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 志賀浩二 『位相への３０講 （数学３０講シリーズ）』 朝倉書店 1988年 |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(40%)、平常点(30%)、授業内テスト(30%) 毎回の授業で、出題をするのでそれを時間内に解き提出すること。それを平常点とする。 |
| オフィスアワー | 初回授業の時に指示する。 |
| 備考 | メールに問い合わせは [email protected] |