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微分・積分３
| 科目名 | 微分・積分３ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 代数・幾何II | ||||
| 教員名 | 本澤 直房 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 物理学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 多変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 多変数関数に対する微分積分学の基礎の習得を目指す。また、物理学における応用例を示しながら、多変数関数の重要性を理解させる。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に行う。演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなどを行う。 |
| 履修条件 | 微分・積分１、２の習得が望ましい |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | ガイダンス |
| 2 | 多変数関数の定義と１変数関数との違い |
| 3 | 多変数関数のグラフおよび極座標、円柱座標 |
| 4 | 多変数関数の極限 |
| 5 | 多変数関数の極限と連続性 |
| 6 | 偏微分法 |
| 7 | 全微分（偏微分と全微分の関係） |
| 8 | ３次元空間の質点の運動とエネルギー保存の法則 |
| 9 | 多変数関数の合成関数の偏微分法 |
| 10 | 多変数関数の高階導関数とテイラー展開 |
| 11 | 多変数関数の積分（特に２重積分）の基礎 |
| 12 | 重積分の具体的な計算 |
| 13 | 累次積分の順序の変更 |
| 14 | 重積分の変数変換 |
| 15 | 重積分の応用と微分積分学のまとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年 |
| 参考書 | 必要があれば授業内に指示する。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(80%)、授業内テスト(10%)、授業参画度(10%) |
| オフィスアワー | 金曜日 |
| 備考 | 質問などは、授業終了後、本館２階講師室にて受ける。 E-Mail [email protected] |