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解析学２（含演習）
| 科目名 | 解析学２（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 解析学２（含演習） | ||||
| 教員名 | 鈴木 由紀 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | Lebesgue積分論に基づいた確率論および確率過程論 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | Lebesgue積分論に基づいた確率論を学ぶ. さらに,確率過程,特にBrown運動について学び,Brown運動のいくつかの性質を理解することを目標とする. |
| 授業の方法 | 講義と演習を行う. |
| 履修条件 | 解析学１を履修していること. |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | Lebesgue積分の復習 |
| 2 | 確率空間と確率分布について |
| 3 | 特性関数について |
| 4 | 確率分布の例について1 |
| 5 | 確率分布の例について2 |
| 6 | ベルヌーイ試行とランダムウォークについて |
| 7 | ベルヌーイ試行と条件付期待値について |
| 8 | 確率変数列の収束について |
| 9 | 大数の法則について |
| 10 | 中心極限定理について |
| 11 | Brown運動の定義について |
| 12 | Brown運動の性質について1 |
| 13 | Brown運動の性質について2 |
| 14 | まとめ1 |
| 15 | まとめ2 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 黒田 耕嗣 『経済リスクと確率論』 日本評論社 2011年 第1版 |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(50%)、演習(50%) |
| オフィスアワー | 本授業終了後, 本館2Fの講師室にて20分間 |