検索したい科目／教員名／キーワードを入力し「検索開始｣ボタンをクリックしてください。
※教員名では姓と名の間に１文字スペースを入れて、検索してください。
幾何学序論２
| 科目名 | 幾何学序論２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 市原 一裕 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 2 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | 連続・コンパクト・連結 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 連続・コンパクト・連結などの基礎概念の定義と意味を理解し，感覚的にわかるようになり，さらに，抽象的な論理を理解して使えるようになる． |
| 授業の方法 | 主に前半を小テストと講義，後半を解説と演習という形式で行う． 演習では単に問題を解くだけではなく，前に出て発表してもらう． |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 基本的に毎回小テストを行うが，持ち込み用紙を持ち込み可とするので，前時の講義／演習内容をもとにノートを作成すること． 講義時に使用したスライドとプリントはホームページにて公開するので参考にして良い． また教科書として講義ノートも公開するので，それを用いて予習をしておくこと． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 第4章 ユークリッド幾何学と位相幾何学，4.1 １次元の幾何学 |
| 2 | 4.2 連続関数と開集合・閉集合 |
| 3 | 4.3 n次元ユークリッド幾何学 |
| 4 | 4.4 R^nの連続写像 |
| 5 | 4.5 部分集合と開集合・閉集合 |
| 6 | 第5章 コンパクト空間，5.1 数列と点列 |
| 7 | 5.2 点列コンパクト |
| 8 | 第6章 連結と弧状連結，6.1 連結性 |
| 9 | 6.2 連結性とその応用，6.3 弧状連結性 |
| 10 | 6.3.2 道の接合 |
| 11 | 6.4 弧状連結成分 |
| 12 | 第7章 距離空間と位相空間，7.1 距離空間 |
| 13 | 7.2 位相空間，7.3 被覆コンパクト |
| 14 | 授業内テスト |
| 15 | テスト返却と解説 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 教科書は使用しない．講義ノートをホームページにて公開予定． |
| 参考書 | 鈴木晋一 『「集合と位相への入門」 〜ユークリッド空間の位相〜 （ライブラリ新数学大系）』 サイエンス社 2003年 大田春外 『はじめての集合と位相』 日本評論社 2012年 志賀浩二 『位相への30講 （数学30講シリーズ）』 朝倉書店 1988年 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(50%)、授業内テスト(50%) 平常点は小テスト（１０回予定）および演習発表点の合計による． 授業内テストはそれまでの講義内容全てを範囲とする． |
| オフィスアワー | 日時：木曜日１限 対応場所：研究室(8号館 B-218) 方法等：e-mail にて予め連絡することが望ましい. |