確率過程と数理ファイナンス

授業テーマ	数理ファイナンスに関する基本的な講義を行う。
授業のねらい・到達目標	デリバティブの価格理論とそれに必要な確率論、確率解析の基本的知識を習得する。
授業の方法	教科書に基づき講義を行い、随時演習を行う。
履修条件	確率統計モデリングの基本的な知識を持っていること。ただし、必要な知識は十分復習する。

授業計画
1	条件付き期待値の復習１
2	条件付き期待値の復習２
3	ランダムウオークとマルチンゲール
4	デリバティブの定義と基本的な知識１
5	デリバティブの基本的な知識２
6	離散確率解析１
7	離散確率解析２
8	離散ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論
9	ブラウン運動の定義と基本的な性質
10	伊藤の確率積分、伊藤の公式
11	確率微分方程式
12	コルモゴロフ偏微分方程式とファインマンカッツ公式
13	ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論１
14	ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論２
15	今までの総括

その他
教科書	藤田岳彦『弱点克服大学生の確率統計』東京図書 2010年第１版『ファイナンスの確率解析入門（藤田岳彦）』講談社 2002年第１版さらに資料を随時配る。
参考書	藤田岳彦『ランダムウォークと確率解析』日本評論社 2007年第１版
成績評価の方法及び基準	授業内テスト(100%) 随時演習テストを行いその点数で成績を付ける。
オフィスアワー	授業後か　[email protected] までメールすること