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解析特論
| 科目名 | 解析特論 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 解析特論 | ||||
| 教員名 | 松岡 勝男 | ||||
| 単位数 | 2 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 経済学部校舎 |
| 科目群 | 地球情報数理科学専攻 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 基礎的な数理についての演習 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 確率統計や生保数理で必要とされる数学、特に微積分について、演習を中心に、基礎的な知識を整理することを目標とする。 |
| 授業の方法 | 問題演習を中心に行い、適宜例題を解き、内容の説明を補充する。 |
| 履修条件 | 特になし |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 二項展開、等比級数に関する計算 |
| 2 | 微分の定義と合成関数の微分の計算 |
| 3 | 平均値の定理とテーラー展開（１変数） |
| 4 | 極限の計算とロピタルの定理、ランダウの記号 |
| 5 | 置換積分、部分積分の計算 |
| 6 | 面積、体積の計算 |
| 7 | 微分と積分の基本的関係 |
| 8 | 合成積の計算 |
| 9 | ガンマ関数とベータ関数 |
| 10 | 偏微分の計算法 |
| 11 | 平均値の定理とテーラー展開（２変数） |
| 12 | 多重積分の計算法 |
| 13 | 変数変換（極座標）とガウス積分 |
| 14 | 基本的な確率分布の確率密度関数について |
| 15 | まとめと総合演習 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 特になし |
| 参考書 | 黒田 耕嗣 『生保年金数理 Ⅰ（理論編） 補訂版』 培風館 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(30%)、授業参画度(20%)、演習(50%) 出席、演習状況などをもとに総合的に評価する。 |